ГДЗ Фізика 9 клас. Підручник [Бар’яхтар В.Г., Довгий С.О., Божинова Ф.Я.] 2017

Вправа 33

1. Дано:

Fм = 7,52 H

gм = 1.6 м/с^2

g3 = 10 м/с^2

m — ?

F3 — ?

Розв'язання:

Сила тяжіння F = m * g на Місяці Fм = m * gм.

Fм = 7.52 * 1.6 = 4.7 кг.

На Землі F3 = m * g3, F3 = 4,7 * 10 = 47 H.

Відповідь: m = 4,7 кг, F3 = 47 Н.

2. Розрахувати силу притягання двох океанських лайнерів, скориставшись законом всесвітнього тяжіння не можна. Тому що формула F = G * (m1 * m2)/r^2 дає точний результат у випадках:

1) якщо розміри тіл нехтовно малі порівняно з відстанню між ними;

2) якщо обидва тіла мають кулясту форму та сферичний розподіл речовини.

3. Якщо одну з кульок замінити іншою, вдвічі більшої маси, то сила гравітаційного притягання між ними збільшиться в Два рази.

4. Дано:

R= 6400 км = 6,4 * 10^6 м

M3 - ?

Розв'язання:

g = G * M3/R3^2, тоді M3 = g * R3^2/G, де g = 9.8 м/с^2.

G = 6,67 * 10^-11(Н * м^2)/кг^2

M3 = (9.8 * 6.4 * 10^6)/6.67 * 10^-11 = 6 * 10^24 кг.

Відповідь: M3 = 6 * 10^24 кг.

5. Дано:

h = 3 * R3

R3 = 64 * 10^5 м

g - ?

Розв'язання:

За формулою для обчислення прискорення вільного падіння визначимо: g = G * (M3/(R3 + h)^2)

g = G * (M3/(R3 + h)^2) = G * M3/(4 * R3)^2

g = 6.67 * 10^-11 * 6 * 10^24/(4 * 64 * 10^5)^2 = 0.61 м/с^2.

Відповідь: g = 0.61 м/с^2.

6. Дано:

М = 2M3

М3 = 6 * 10^24 кг

R = 2R3

R3 = 64 * 10^5 м

g - ?

За формулою для обчислення прискорення вільного падіння:

g = G * (M3/(R3)^2)

маємо: g = G * (2M3/(2R3)^2)

g = 6.67 * 10^-11 * (2 * 6 * 10^24/(2 * 64 * 10^5)^2) = 4.9 м/с^2.

Відповідь: g = 4.9 м/с^2.

8. Дано:

х = -5 * t + 5 * t^2

v0 - ?

a - ?

t - ?

Розв'язання:

Рівняння координати х = х0 + v0 * t + (a * t^2)/2, тому v0 = -5 м/с, а = 10 м/с^2

Швидкість тіла v = v0 + at або v = -5 + 10t. Тоді час, через який тіло змінить напрямок руху (v = 0): 0 = -5 + 10t; t - 0,5 с.

Відповідь:

v0 = -5 м/с

a = 10 м/с^2

t = 0,5 с.

Вправа 34

1. Для всіх тіл, які рухаються тільки під дією сили тяжіння, прискорення дорівнює прискоренню вільного падіння, тому прискорення тіл однакові.

2. Тіло у випадках а), б) та в) рухається тільки під дією сили тяжіння, тому з однаковим прискоренням g.

а) Траєкторія руху — вітка параболи.

б) Траєкторія руху - пряма, тіло рухається вгору.

в) Траєкторія руху — пряма, тіло рухається вниз.

3. Дано:

v0 = 20 м/с

t = 3 с

v —?

h — ?

t1 — ?

h1 — ?

Розв'язання:

а) Через 3 с після початку руху:

h = v0 * t - (g * t^2)/2

h = 20 * 3 - 10/2 = 15 м.

v = v0 - t * g

v = 20 - 10 * 3 = -10 м/с

(тіло рухається вниз).

2) Час підйому та максимальна висота підйому

h1 = (v^2 - v0^2)/2 * g, де v = 0, тоді h1 = (20)^2/20 = 20 м.

v = v0 - tg, де v = 0, тоді t1 = v0/g;

t = (20/10) = 2 с.

Відповідь: у = 10“, Л = 15 м; і, =

v = 10 м/с

h = 15 м.

t = 2 с.

h1 = 20 м.

4. Дано:

h = 45 м

v0 = 20 м/с

t — ?

L — ?

Розв’язання:

Із формули h = (g * t^2)/2:

t = sqrt(2 * h/g)

t = sqrt(2 * 45/10) = 3 с.

Дальність польоту за час t: L = v0 * t; L = 20 * = 60 м.

Відповідь: t = 3 с, L = 60 м.

5. Дано:

h = 10 м

v01 = 25 м/с

v02 = 0

y01 = 0

y02 = 10 м

t — ?

Розв'язання:

Рівняння координати:

y = y0 + v0 * t + (g * t^2)/2, тоді рівняння координати першої кульки: y1 = 25t + 5t^2, другої кульки: y2 = 10 + 5t^2.

У момент, коли кульки зіткнуться, їх координати однакові, тобто y1 = y2 або 25t + 5t^2 = 10 + 5t^2; 25t = 10; t = 0,4 с — час, через який кульки зіткнуться. Відповідь: t — 0,4 с.

6. На рисунку - вільне падіння кульки. Зазначено 4 положення кульки через кожну 0,1 с, тому час падіння кульки ( - 0,4 с. За цей час кулька проходить шлях у 16 клітинок, тому, якщо сторона кожного квадрата сітки - 5 см, h = 5 см * 16 = 80 см = 0,8 м. Тоді за рівнянням переміщення h1 = (g * t^2)/2, маємо g = (2 * h)/t^2, g = (2 * 0.8)/0.4^2 = 10 м/с.

Відповідь: g = 10 м/с.

7. Дано:

t = 4 с

h - ?

Розв’язання:

Шлях, який подолає краплина за чотири секунди: h1 = (g * t^2)/2, h1 = (10 * 4^2)/2 = 80 м.

Шлях, який подолає краплина за три секунди:

h2 = (g * t1^2)/2, h1 = (10 * 3^2)/2 = 45 м.

Тоді за четверту секунду після моменту відриву краплина подолає шлях h = h1 - h2, h = 80 - 45 = 35 м.

Відповідь: h = 35 м.

8. За даними задачі 2, розглянутої в пункті 2 §34, перше тіло пройшло до зустрічі шлях 120 м. Друге тіло спочатку рухалося вгору з початковою швидкістю v0 = 10 м/с^2 і пройшло шлях h = (v^2 - v0^2)/2 *g, де v0 = 0, h = (10^2)/2 * 10 = 5 м.

Потім тіло почало рух вниз і пройшло шлях 20 м. Загальний шлях, який пройшло до зустрічі друге тіло -25 м.

Відповідь: h1 = 120 м, h2 = 25 м.

9. Установіть відповідність між силою і формулою для її визначення:

1 Сила тяжіння — A F = mg

2 Сила Архімеда — Д F = pgh

3 Сила тертя — В F = nH

4 Сила пружності — Б F = kx

Вправа 35

1. Дано:

а = 40 м/с

m = 70 кг

Р — ?

Розв’язання:

Запишемо другий закон Ньютона: N + mg = ma. Проекція на вісь Оу:

N - mg = ma, N = Р.

Р = ma + mg = m(а + g);

P = 70 * (40 + 10) = 3500Н = 3,5 кН.

Відповідь: Р — 3,5 кН.

2. Дано:

F = 1 H

m = 200 г = 0,2 кг

Розв’язання:

Запишемо другий закон Ньютона:

N + mg + F + Fтер = 0 (тіло рухається рівномірно, тому а = 0).

Проекції на осі Ох та Оу:

Ox: F - Fтер = 0,

Oy: N - mg = 0,

Fтер = n * N.

n = F/mg.

n = 1/0.2 * 10 = 0.5

Відповідь: n = 0.5

3. Дано:

m = 300 г = 0.3 кг

а = 2 м/с^2

х = 5 см = 0,05 м

k - ?

Розв’язання:

Запишемо другий закон Ньютона: F + mg = ma.

Проекція на вісь Оу:

F - mg = -ma,

F = kx

kx = -ma + mg

k = (m * (g - a))/x

k = (0.3 * (10 - 2))/0.05 = 48 H/м.

Відповідь: k = 48 H/м.

4. Дано:

m = 10 кг

V = 1 дм^3 = 10^-3 м^3

а = 2 м/с^2

Т — ?

Розв'язання:

Запишемо другий закон Ньютона: mg + F + T = ma, де Т — сила натягу мотузки, Fa = рgV — сила Архімеда. Проекція на вісь Оу:

Fa + Т - mg = ma

Т = ma + mg - Fa;

T = m * (a + g) - pgV, враховуючи, що густина води р = 1000 кг/м^3 маємо:

Т = 10 * (2 + 10) - 1000 = 10 * 10^-3 = 110 Н.

Відповідь: Т = 110 Н.

5. Дано:

m = 60 кг

t = 40 с

v0 = 10 м/с

F — ?

n — ?

Розв'язання:

Запишемо другий закон Ньютона: mg +N + F = ma. Проекції на осі Ох та Oy:

Ox: -F = -ma

Oy: N - mg = 0

F = m * v0/t,

F = 60 * 10/40 = 15 H.

N = mg, F = n * N = nmg, тоді n = F/mg, n = 15/(60 * 10) = 0.25.

Відповідь: F = 15 H, n = 0.25.

6. Дано:

m = 3 т = 3 * 10^3 кг

F = 3 * 10^3 Н

n = 0,04

sin(а) = 0,03

a - ?

Розв'язання:

Запишемо другий закон Ньютона: F + mg + Fоп + N = ma.

Проекції на осі Ох та Оу.

Ox: Fоп - F - m * g * sin(a) = - m * a,

Oy: N - m * g * cos(a) = 0.

Fоп = N * n.

a = (F + m * g * (sin(a) - n * cos(b)))/m

a = (3 * 10^3 + 3 * 10^3 * 10 * (0.03 - 0.04 * 1))/(3 * 10^3) = 0.9 м/с^2.

Відповідь: a = 0.9 м/с^2.

7. Дано:

m1 = 1 кг

m2 = 0.25 кг

a = 1.5 м/с^2

n - ?

Розв'язання:

Перше тіло:

Запишемо другий закон Ньютона: m1 * g + N + T1 + F = m1 * a, де T — сила натягу нитки, T = T1 = T2.

Проекції на осі Ох та О у.

Ох: T1 - F = m1 * a,

Oy: N - m1 * g = 0

F = n * N

тоді Т = n * m1 * g + m1 * a.

Друге тіло:

Запишемо другий закон Ньютона:

m2 * g + T2 = m2 * a.

Проекція на вісь Oу: T - m2 * g = - m2 * a, Т= m2 * g - m2 * a, T = m2 * (g - а).

Розв’яжемо рівняння (1) та (2):

T = n * m1 * g + m1 * a,

T = m2 * (g - a),

m2 * (g - a) = n * m1 * g + m1 * a;

n = (m2 * (g - a) - m1 * a)/(m1 * g)

n = (0.25 * (10 - 1.5) - 1 * 1.5)/(1 * 10) = 0.0625

Відповідь: n = 0.0625

Контрольні запитання

1. Гравітаційна взаємодія - взаємодія, яка є властивою, всім тілам у Всесвіті й виявляється в їхньому взаємному притяганні одне до одного. Наприклад: яблуко на гілці і Земля, підручник і парта, Місяць і Земля.

2. Закон всесвітнього тяжіння: між будь-якими двома тілами діє сила гравітаційного притягання, яка прямо пропорційна добутку мас цих тіл і обернено пропорційна квадрату відстані між ними: F = G * (m1 * m2)/r^2.

3. G = 6,67 * 10^11 (Н * м^2)/кг^2 - гравітаційна стала. Гравітаційна стала чисельно дорівнює силі, з якою дві матеріальні точки масою 1 кг кожна взаємодіють на відстані 1 м одна від одної (якщо m1 = m2 = 1кг, а r = 1 м, то F = 6,67 * 10^-11 Н).

4. Формула F = G * (m1 * m2)r^2 дає точний результат у таких випадках:

1) якщо розміри тіл нехтовно малі порівняно з відстанню між ними (тіла можна вважати матеріальними точками);

2) якщо обидва тіла мають кулясту форму та сферичний розподіл речовини;

3) якщо одне з тіл — куля, розміри та маса якої значення більші, ніж розміри та маса другого тіла, яке перебуває на поверхні цієї кулі або поблизу неї.

5. Сила тяжіння Fтяж - сила, з якою Земля (або інше астрономічне тіло) притягує до себе тіла, що перебувають на її поверхні або поблизу неї. Згідно із законом всесвітнього тяжіння модуль сили тяжіння Fтяж, яка діє на тіло масою m, можна обчислити за формулою:

F = G * (m * M3)/r^2 або F = G * (m * M3)/(R3 + h)^2. Сила тяжіння напрямлена вертикально вниз і прикладена до центра тяжіння тіла.

6. Прискорення вільного падіння не залежить від маси тіла; зменшується в разі збільшення висоти h тіла над поверхнею Землі; залежить від географічної широти місцевості.

Контрольні запитання

1.

1) систему відліку, пов’язану з точкою на поверхні Землі, можна вважати інерціальною;

2) розглядати переміщення тіл поблизу поверхні Землі, тобто на невеликій (порівняно з її радіусом) відстані. Тоді прискорення вільного падіння можна

вважати незмінним: g = 9.8 м/с^2 = 10 м/с^2.

3) опором повітря можна знехтувати.

2. Рівняння координати для руху тіла під дією сили тяжіння:

y = y0 + v0y * t + a/2 * t^2.

3. Траєкторія руху тіла під дією сили тяжіння залежить від напрямку швидкості руху тіла: тіло, кинуте вертикально, рухається прямолінійною траєкторією; траєкторія руху тіла, кинутого горизонтально - парабола.

4. Для тіла, кинутого горизонтально дальність L польоту тіла за час і можна визначити за формулою: L = v0 * t, висоту падіння за формулою: h = (g * t^2)/2. модуль швидкості руху тіла в довільній точці траєкторії: v = sqrt(v0^2 + g^2 * t^2).