ГДЗ Математика 6 клас. Підручник частина 2 [Мерзляк А., Полонський В., Якір М.] 2023

18.07.2024, icon

6 Клас / Математика, icon

2 130,

Інші завдання дивись тут...

40. Розв’язування задач за допомогою рівнянь

1152. У шахівниці розміром 8 x 8 клітинок вирізали крайню ліву верхню та крайню праву нижню клітинки. Чи можна решту шахівниці замостити кісточками доміно, покриваючи однією кісточкою рівно дві її клітинки?

1153. За перше півріччя Петрик і Юрко отримали разом 43 оцінки «12» з математики, причому Петрик отримав на 9 таких оцінок більше, ніж Юрко. Скільки оцінок «12» отримав кожен хлопчик?

1154. Галинка і Марічка зібрали 24, 6 кг полуниць, причому Галинка зібрала на 4, 8 кг менше, ніж Марічка. Скільки кілограмів полуниць зібрала кожна дівчинка?

1155. Периметр прямокутника дорівнює 12, 8 см, а одна з його сторін на 2, 4 см менша від другої. Знайдіть площу прямокутника.

1156. Одна зі сторін прямокутника в 15 разів більша за другу, а його периметр дорівнює 19, 2 см. Знайдіть площу прямокутника.

1157. Периметр трикутника дорівнює 166 см. Одна з його сторін у 5 разів більша за другу, яка на 68 см менша від третьої. Знайдіть сторони трикутника.

1158. Одна сторона трикутника в 7 разів менша від другої і на 66 см менша від третьої. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 174 см.

1159. Кілограм апельсинів дорожчий за кілограм яблук на 6, 4 грн. За 5 кг апельсинів заплатили стільки, скільки за 9 кг яблук. Скільки коштує 1 кг апельсинів? 1 кг яблук?

1160. За б кг мармеладу заплатили стільки, скільки за 3, 6 кг шоколадних цукерок. Я ка ціна кожного виду цукерок, якщо 1 кг мармеладу дешевший від 1 кг шоколадних цукерок на 20 грн?

1161. Дід Панас засолив 122 кг капусти в 7 великих і 4 маленьких діжках. Скільки кілограмів капусти містилося в кожній діж ці, якщо у великій діжці капусти було на 8 кг більше, ніж у маленькій?

1162. Фермерка продала на базарі 8 кг сала і 15 кг копченого м'яса за 1290 грн. Скільки коштував 1 кг сала і 1 кг копченого м'яса, якщо сало дешевше від м 'яса на 40 грн за кілограм?

1163. Пішохід подолав відстань між двома селищами за 7 год, а вершник — за З год. Знайдіть швидкості пішохода та вершника, якщо швидкість пішохода на 5, 6 км/год менша від швидкості вершника.

1164. Для перевезення школярів і школярок до спортивного табору потрібно замовити 12 мікроавтобусів або 5 великих автобусів, причому в обох випадках усі місця будуть зайняті. Скільки дітей треба перевезти, якщо у великому автобусі місць на 35 більше, ніж у мікроав тобусі?

1165. Гриць-школяр та Федько-халамидник збирали гриби. Гриць зібрав у 5 разів більше грибів, ніж Федько. У лісі вони зустріли бабу Палажку та діда Панаса. Гоиць подарував бабі Палажці 19 грибів, а Федько отримав від діда Панаса 29 грибів. Після цього грибів у хлопчиків стало порівну. Скільки грибів знайшов кожний хлопчик? Нехай Федько зібрав х грибів. Тоді Гриць зібрав 5х грибів. Після зустрічі з бабою Палажкою і дідом Панасом у Федька і Грицька стало відповідно х + 29 і 5х - 19 грибів. Відповідно до умови задачі складаємо рівняння:

1166. Білочки Руденька та Жовтенька збирали горіхи, причому Руденька зібрала у 8 разів менше горіхів, ніж Жовтенька. Тоді Жовтенька віддала Руденькій 42 своїх горіхи, після чого горіхів у білочок стало порівну. Скільки горіхів зібрала кожна білочка?

1167. Двом школам виділили на ремонт однакову суму грошей. Коли для першої школи придбали будівельні матеріали вартістю 60 000 грн, а для другої — вартістю ЗО 000 грн, то в розпорядженні другої школи залишилося грошей в 1, 5 раза більше, ніж у першої. Скільки гривень було виділено кожній школі?

1168. Для поливання городу у дві цистерни налили однакову кількість води. Коли з першої цистерни використали 47 л води, а з другої — 23 л, то в першій залишилося води в 3 рази менше, ніж у другій. Скільки літрів води було в кожній цистерні спочатку?

1171. З одного міста до другого виїхав автомобіль зі швидкістю 65 км/год, а через 2 год після цього з другого міста назустріч йому виїхав інший автомобіль зі швидкістю 75 км /год. Знайдіть час, протягом якого був у дорозі кожний автомобіль до моменту зустрічі, якщо відстань між містами дорівнює 690 км.

1172. Із села в напрямку міста виїхав мотоцикліст зі швидкістю 80 км/год. Через 1, 5 год з міста до села виїхав велосипедист зі швидкістю 16 км/год. Скільки годин їхав до зустрічі кожен з них, якщо відстань між містом і селом дорівнює 216 км?

1173. У першому баці було 140 л води, а в другому — 108 л. Баки одночасно відкрили. З першого бака щохвилини витікає 5 л води, а з другого — 6 л. Через скільки хвилин у другому баці залишиться у 2, 5 раза менше води, ніж у першому?

1174. Улянці треба розв'язати 95 задач, а Михайликові — 60. Щодня Улянка розв'язує 7 задач, а Михайлик — 6. Через скільки днів в Улянки залишиться нерозв'язаних задач вдвічі більше, ніж у Михайлика, якщо вони почали розв'язувати задачі в один день?

1175. У першій цистерні було 900 л води, а в другій — 700 л. Коли з другої цистерни взяли води вдвічі більше, ніж з першої, то в першій залишилося води втричі більше, ніж у другій. Скільки літрів води взяли з кожної цистерни?

1176. У першому контейнері було 60 кг яблук, а в другому — 100 кг. Коли з другого контейнера продали в 4 рази більше яблук, ніж з першого, то в першому залишилося у 2 рази більше яблук, ніж у другому. Скільки кілограмів яблук продали з кожного контейнера? Нехай з першого контейнера продали х кг яблук, тоді з другого контейнера продали 4х кг яблук. Тоді у першому контейнері залишилося (60 - х) кг яблук, а у другому — (100 - 4х) кг яблук. Відповідно до умови задачі складаємо рівняння:

1177. На шести полицях стоять книжки. На другій полиці стоїть на одну книжку більше, ніж на першій, на третій — на одну більше, ніж на другій, і т. д. Укажіть, яким числом обов'язково буде загальна кількість книжок: простим числом; 2) парним числом; 3) непарним числом.
1178. У записі двоцифрового числа закреслили одну цифру, і воно зменшилося в 31 раз. Яку цифру і в якому числі закреслили?

1179. Знайдіть значення виразу:

1180. У записі числа 689 153 401 закресліть три цифри так, щоб цифри, які залишаться, у тому самому порядку склали найбільше з можливих чисел.
1181. З вершини В розгорнутого кута ABC провели промінь ВК так, що хАВК = 108°. Промінь BD — бісектриса кута СВК. Обчисліть градусну міру кута DBK.