ГДЗ Математика 6 клас. Підручник частина 2 [Мерзляк А., Полонський В., Якір М.] 2023

18.07.2024, icon

81,

§ 3. Відношення і пропорції (продовження)
23. Коло і круг
690. Накресліть коло з центром О і радіусом 3 см. Проведіть пряму через точку О і позначте точки її перетину з колом буквами А і В. 1) Як називають відрізки 0А і ОВ? 2) Яка довжина відрізка ОА? 3) Як називають відрізок АВ? 4) Яка довжина відрізка AB?

691. Укажіть радіус, хорду та діаметр кола із центром В, зображеного на рисунку 35. Скільки радіусів і скільки хорд зображено на цьому рисунку?

692. Які з точок, позначених на рисунку 36:

693. На рисунку 37 зображено круг із центром О. 1) Які з точок, позначених на рисунку, належать кругу? не належать кругу? 2) Укажіть відрізки, які є радіусами круга. 3) Порівняйте відрізки OF і ОР з радіусом круга.
694. На рисунку 38 точка 01 — центр круга, обмеженого колом блакитного кольору, точка 02 — центр круга, обмеженого колом зеленого кольору. Порівняйте на око діаметри цих кіл. Перевірте свій висновок вимірюванням.

695. Знайдіть діаметр кола, радіус якого дорівнює:
696. Знайдіть радіус кола, діаметр якого дорівнює:

697. Накресліть коло радіуса 2 см 5 мм із центром M. Обчисліть діаметр цього кола.

698. Накресліть коло радіуса 3 см 2 мм із центром K. Обчисліть діаметр цього кола.

699. Позначте дві довільні точки A і B, виміряйте відстань між ними. Побудуйте коло із центром A, яке проходить через точку B, і коло із центром B, яке проходить через точку A. Чому дорівнює радіус кожного з побудованих кіл? Позначте точки перетину кіл. Яка відстань від цих точок до центрів кіл?

700. Накресліть відрізок АВ завдовжки 5 см. Побудуйте коло радіуса З см із центром А та коло радіуса 4 см ІЗ центром В. Скільки існує точок перетину кіл? Чому дорівнює відстань від кожної' з цих точок до точки А? до точки В?

701. Накресліть довільний відрізок АВ. Побудуйте коло так, щоб цей відрізок був його діаметром.

702. Знайдіть периметр чотирикутника ОіАО?В (рис. 39), якщо радіуси кіл дорівнюють 5 см із см.

703. Накресліть три кола, які мають спільний центр і радіуси яких відповідно дорівнюють 2 CM, 3 CM і 4 CM.

704. Накресліть коло, діаметр якого дорівнює 7 см. Позначте на колі точку А. Знайдіть на колі точки, віддалені від точки А на 4 см.

705. Накресліть коло із центром О і радіусом 3 см. Позначте на ньому точки А і В такі, що АВ = 3 см. Знайдіть периметр трикутника АОВ.
706. Накресліть коло й позначте на ньому три точки А, В і С. Скільки дуг при цьому утворилося?

707. Накресліть коло радіуса 3 см із центром О. Проведіть промінь з початком у точці О та позначте на ньому точку A, віддалену від точки О на 5 см. Проведіть коло з центром у точці А, радіус якого: 1) 2 см; 2) 2 см 5 мм; 3) 1 см 5 мм. Скільки спільних точок мають кола в кожному з цих випадків?

708. Накресліть коло та трикутник так, щоб сторони трикутника були хордами кола.

709. Накресліть коло, проведіть його діаметр АВ. Позначте на колі точки С і D та сполучіть кожну з них із кінцями діаметра АВ. Висловіть гіпотезу, чому дорівнює величина кожного з кутів АСВ і ADB. Перевірте свою гіпотезу за допомогою транспортира.

710. Накресліть коло із центром О і проведіть його діаметр АВ. Проведіть ще один діаметр, який позначте CD, так, щоб кут АОС був прямий. Проведіть хорди AB, ВС, CD і AD. Висловіть гіпотезу, який вигляд має чотирикутник ABCD. Перевірте свою гіпотезу за допомогою лінійки і транспортира.

711. Радіус кола з центром А дорівнює 9 см, а радіус кола з центром В — 2 см (рис. 40). Знайдіть відстань між центрами цих кіл. а) АВ = 9 см + 2 см = 11 см; б) АВ = 9 см - 2 см = 7 см.
712. На рисунку OC = 6 см, BD = 2,5 см. Знайдіть довжину відрізка OK.

713. Накресліть довільний трикутник, Проведіть три кола так, щоб сторони трикутника були їхніми діаметрами.

714. Накресліть квадрат зі стороною 3 см. Проведіть чотири кола так, щоб сторони квадрата були їхніми діаметрами.

715. 1) Накресліть відрізок АВ завдовжки 3 см. Знайдіть точку, віддалену від кожного з кінців відрізка АВ на 2 см. Скільки існує таких точок? 2) Накресліть відрізок CD завдовжки 3 см 5 мм. Знайдіть точку, віддалену від точки С на 2 см 5 мм, а від точки D — на 3 см. Скільки існує таких точок?

716. За допомогою циркуля та лінійки побудуйте трикутник зі сторонами: 1) 3 см, 3 см і 4 см; 2) 3 см, 4 см і 5 см.

717. За допомогою циркуля та лінійки побудуйте трикутник зі сторонами: 1) 5 см, 6 см і 4 см; 2) 2 см, 2 см і 2 см.

718. Установіть, чи можна побудувати трикутник зі сторонами: 1) 2 см, 6 см і 7 см; 2) 2 см, 6 см і 8 см; 3) 2 см; 6 см і 9 см. Висловіть гіпотезу, яку властивість повинні мати довжини трьох відрізків, щоб вони могли слугувати сторонами трикутника.

719. У крузі ІЗ центром О позначили точку М. Як розрізати цей круг: 1) на три частини; 2) на дві частини так, щоб із них можна було скласти новий круг, у якому позначена точка М була б його центром?

720. На торті кондитер розмістив 7 троянд із крему (рис. 42). Як трьома прямолінійними розрізами поділити торт на 7 порцій, на кожній з яких була б одна троянда?

721. Обчисліть:

722. Першого дня продали 500 кг яблук, а другого — 420 кг. На скільки відсотків менше продали яблук другого дня, ніж першого? 500 кг - 100%, 420 кг - х%.

723. Обчисліть:

724. Діти збирали в лісі гриби. Вийшовши з лісу, вони стали парами — хлопчик з дівчинкою, причому в хлопчика грибів або вдвічі більше, або вдвічі менше, ніж у дівчинки. Чи могло так статися, що всі діти разом зібрали 500 грибів?