ГДЗ Математика 6 клас. Підручник частина 1 [Бевз Г.П., Бевз В.Г.] 2023

26.07.2024, icon

6 Клас / Математика, icon

576,

Інші завдання дивись тут...

§ 13. Найменше спільне кратне

512. Назви декілька спільних кратних чисел: 4 і 5; 3 і 6; 4 і 6.
513. Чи кожне число, кратне 6, кратне і 3? Чи кожне число, кратне 3, кратне і 6?
514. Яке найменше натуральне число кратне чисел: а) 3 і 8; б) 3 і 9?

515. Яка найменша кількість яблук може лежати в кошику, якщо їх можна розкласти в пакунки по 4 яблука і по 7 яблук? А 7 Б 11 В 28 Г 56
516. Обчисли: а) НСК (10, 15); б) НСК (14, 7); в) НСК (1,47).

517. Знайди НСК чисел: а) 1,3 і 5; б) 10, 20 і 30; в) 1, 2, 3 і 4.
518. Знаючи, що 1001 = 7 · 11 · 13, знайди: а) НСК (13, 1001); б) НСК (77, 13); в) НСК (1001, 7, 11, 13).

519. Запиши п’ять чисел, кратних: а) числа 7; б) числа 9; в) числа 15; г) числа 18.

520. Знайди найменше спільне кратне чисел: а) 50 і 70; б) 120 і 180; в) 370 і 740; г) 42 і 210.

521. а) НСК (90, 145); в) НСК (52, 102); б) НСК (60, 420); г) НСК (66, 385).

522. а) НСК (56, 63); в) НСК (72, 108); б) НСК (75, 105); г) НСК (840, 504).

523. На скільки НСК (80, 100) менше за НСК (7, 100)?

524. На скільки НСК (30, 36) більше за НСД (30, 36)?

525. У скільки разів НСК (72, 88) більше за НСД (72, 88)?

526. Установи відповідність між умовами (1–3) та умовами (А–Д) так, щоб вийшли правильні твердження.

527. Гра. Один учень / одна учениця записує число, другий / друга — ще одне. Третій / третя знаходить найменше спільне кратне цих чисел. Потім учні / учениці міняються ролями.
528. Яку найменшу кількість саджанців мають озеленювачі, якщо їх можна розсадити у 12 або 8 однакових рядів?
529. Яка найменша кількість стільців є в залі, якщо їх можна розставити в ряди по 22 і 18 стільців.

530. Два велосипедисти одночасно в одному напрямку стартували по велотреку. Перший велосипедист долає повний круг за 50 с, а другий — за 60 с. Через який найменший час спортсмени знову зустрінуться на старті? Скільки кругів при цьому проїде кожен із велосипедистів?

531. Одна з двох з’єднаних шестерень має 6 зубців, а друга — 15. Скільки обертів має зробити менша шестірня, щоб їх зубці повернулися в початкове положення? Скільки обертів при цьому зробить більша шестірня? Перевір це на створеній з картону моделі.

532. Дано числа a = 23 · 52, b = 32 · 5 і c = 2 · 32. Обчисли: а) НСК (a, b); б) НСК (a, c); в) НСК (a, b, c).
533. За якої умови НСК (a, b) = НСД (a, b)?

534. а) НСК (124, 648); б) НСК (936, 748).

535. а) НСК (320, 360, 720); б) НСК (132, 198, 275).

536. Порівняй: а) НСК (936, 1404) і НСК (936, 748); б) НСК (124, 648) і НСК (648, 972).

537. Яке найменше трицифрове число кратне 5 і 13?
538. Знайди найменше трицифрове число, кратне чисел 2, 5 і 7.
539. Обчисли: а) НСК (2, 3, 16); б) НСК (2, 5, 17).

540. Яка найменша кількість метрів тканини має бути в сувої, щоб її можна було продати без остачі по 2 м, по 3 м або по 10 м?
541. Яка найменша кількість кілограмів яблук має бути в ящику, щоб їх можна було продати без остачі по 2 кг, по 3 кг або по 5 кг?
542. Яка найменша кількість учнів у залі, якщо їх можна вишикувати в шеренги по 3, по 4 і по 5 учнів?

543. Знайди довжину дроту, якщо відомо, що вона менша за 4 м і що весь дріт можна без остачі розрізати на шматки по 2 дм, по 3 дм і по 5 дм.

544. Колекціонер, який має менше 400 марок, знає, що їх можна розмістити по 6, по 7 або по 10 марок в одному ряду. Скільки марок у колекціонера?
545. Скільки існує різних пар натуральних чисел, НСК яких дорівнює 6? Запиши їх.
546. Скільки існує різних пар натуральних чисел, НСК яких дорівнює 30?

547. Покажи на прикладах, що, які б не були натуральні числа a і b, завжди НСК (a, b) · НСД (a, b) = ab. Розглянь три приклади.

548. Чи правильно, що: а) кожне число, кратне 3 і 5, дорівнює 15n, де n — деяке натуральне число; б) кожне спільне кратне чисел 6 і 8 дорівнює 48n, де n — деяке натуральне число?

549. У 2022 році бабусі, її дочці та внучці разом виповнилося 100 років. Вік кожної з них є степенем числа 2. У якому році народилася внучка?
550. Який із виразів набуває найбільшого значення: а) 44 · 777; б) 77 · 444; в) 55 · 666; г) 88 · 333; ґ) 99 · 222?

551. Діана ходить до басейну два рази на тиждень, а Олеся — раз на два тижні. Діти почали відвідувати басейн в один день. Через скільки тижнів у Діани буде на 15 тренувань більше, ніж в Олесі?

552. Обчисли: а) 425 – 37(–26 + 11); б) 32 : (–16) – (–27 – 13).
553. З міст A і B одночасно назустріч один одному виїхали два автомобілі й зустрілися через 1 год 30 хв. Знайди відстань між A і B, якщо автомобілі їхали зі швидкостями 68 км/год і 72 км/год.