ГДЗ Математика 6 клас. Підручник частина 1 [Бевз Г.П., Бевз В.Г.] 2023

26.07.2024, icon

6 Клас / Математика, icon

126,

Інші завдання дивись тут...

§ 12. Найбільший спільний дільник

470. Укажи: а) найменший; б) найбільший дільник числа 24. А який найменший простий дільник числа 24?
471. Чи є число 5 спільним дільником чисел 100 і 125? А найбільшим спільним дільником чисел 100 і 125?
472. Назви кілька чисел, взаємно простих із числом 6.

473. Яке із чисел не є взаємно простим із числом 8? А 9 Б 35 В 21 Г 54
474. Гра. Один з учнів / одна з учениць називає 2 числа з перших трьох десятків. А другий / друга має визначити, чи є ці числа взаємно простими. Потім учні / учениці міняються ролями.
475. Чи можуть бути взаємно простими будь-які два числа, записані парними цифрами?
476. Установи відповідність між парами чисел (1–3) та їх найбільшим спільним дільником (А–Г).

477. Відомо, що НСД (12, n) = 6. Чи ділиться число n на 2, на 3, на 4, на 6, на 12?
478. Яку найбільшу кількість однакових подарунків можна зробити з 12 наліпок і 18 обкладинок? А 6 Б 12 В 18 Г 30
479. Яку найбільшу кількість однакових букетів можна скласти з 15 нарцисів і 18 тюльпанів?

480. Знайди всі спільні дільники чисел: а) 30 і 40; б) 56 і 98.

481. Знайди найбільший спільний дільник чисел: а) 30 і 70; б) 42 і 48; в) 120 і 16

482. а) НСД (125, 400); б) НСД (96, 120); в) НСД (396, 284).

483. а) НСД (259, 280); б) НСД (576, 324); в) НСД (133, 221).

484. Дано розклади чисел на множники: a = 2 · 2 · 11, b = 2 · 2 · 2 · 7, c = 2 · 2 · 2 · 3 · 5. Знайди: а) НСД (a, b); б) НСД (a, c); в) НСД (b, c).

485. Дано розклади чисел на множники: x = 23 · 52, y = 22 · 3 · 52, z = 2 · 32 · 53. Знайди: а) НСД (x, y); б) НСД (x, z); в) НСД (y, z).
486. Чи правильно, що числа 23 і 45 взаємно прості? А числа 23 і 46? Відповідь обґрунтуй.

487. Які з даних пар чисел взаємно прості: а) 16 і 9; б) 18 і 81; в) 11 і 121?
488. Чи взаємно прості числа 1002 і 2001? А числа 1001 і 1010?

489. Доведи, що взаємно простими є числа: а) 375 і 896; б) 2025 і 968; в) 1225 і 2888.

490. Чи є взаємно простими числа: а) 1521 і 1408; б) 648 і 578; в) 1512 і 275?

491. Яка найбільша кількість однакових подарунків могла бути на святі, якщо у всіх них разом було 106 книжок і 159 браслетів. Скільки книжок і скільки браслетів було в кожному подарунку?

492. Усі команди в «Математичних боях» складалися з однакової кількості хлопців і дівчат. Яка найбільша кількість команд могла бути, якщо всього було 85 хлопців і 102 дівчини. Скільки дівчат і скільки хлопців було в кожній команді?

493. Аркуш паперу, довжина якого дорівнює 35 см, а ширина — 21 см, розрізали на найбільші з усіх можливих рівні квадрати. Скільки отримали квадратів? Перевір це на практиці.

494. Довжина басейну 10,5 м, а ширина — 7,5 м. Дно басейну потрібно викласти однаковими плитками, що мають форму квадрата. Яку найбільшу довжину може мати сторона плитки, щоб її не потрібно було різати? Скільки потрібно таких плиток?

495. Знайди найбільший спільний дільник трьох чисел: а) 26, 39 і 52; б) 27, 54 і 72; в) 16, 32 і 48.

496. Обчисли: а) НСД (42, 70, 97); б) НСД (96, 60, 72); в) НСД (24, 30, 42, 48); г) НСД (100, 101, 102, 103).

497. Число a ділиться на n. Чи можуть ці числа бути взаємно простими?
498. Число a ділиться на просте число p. Чи можуть ці числа бути взаємно простими?

499. Наведіть приклади чисел a, b, c таких, що НСД (a, b) = 2, НСД (a, c) = 3, НСД (b, c) = 5.
500. Числа a, b, c такі, що НСД (a, b) = 2, НСД (b, c) = 3. Знайди НСД (a, b, c).

501. У таборі дітям роздали порівну 96 бандан і 160 футболок. Скільки дітей є в таборі, якщо їх від 10 до 30? Скільки футболок і бандан отримає кожна дитина?

502. Місто закупило 105 лавочок і 140 смітників і має розподілити їх порівну по парках. Скільки парків у місті, якщо їх більше 5, але менше 15. Скільки лавочок та смітників розмістять в кожному парку?

503. Доведи, що числа 9, 10 і a взаємно прості, яким би не було натуральне число a.
504. Доведи, що при будь-яких натуральних значеннях a і b числа 15, 22, a і b взаємно прості.

505. Скільки існує різних трицифрових чисел, записаних різними цифрами 4, 6 і 8? Знайдіть НСД усіх цих чисел.

506. Кількість учнів / учениць, які навчаються в 6 класах, більша за 90, але менша, ніж 100. Третина цих учнів / учениць займаються спортом, четверта частина — музикою, а решта — танцями. Скільки учнів / учениць займаються танцями?

507. Чи може бути в лютому п’ять понеділків?
508. Скільки трикутників на малюнку?

509. У скільки разів сума чисел 894 і –892 менша за їх різницю?
510. Поїзд їде зі швидкістю 60 км/год. Скільки кілометрів він проїде за 2,5 год? За скільки хвилин він проїде 0,5 км?