ГДЗ Геометрія 8 клас. Підручник [Істер О.С.] 2021

707. (Усно) Назвіть на малюнку 194: 1) перпендикуляр, проведений з точки B до прямої b; 2) основу перпендикуляра; 3) похилу, проведену з точки B до прямої b; 4) основу похилої; 5) проєкцію похилої. 
708. Накресліть пряму m і позначте точку P, що їй не належить. Проведіть перпендикуляр PK і похилу PM до прямої m. 
709. (Усно) BM - перпендикуляр до прямої b, BP - похила (мал. 194). Порівняйте BM і BP. 
710. Довжина перпендикуляра, проведеного з точки до прямої, дорівнює 5 см, а довжина похилої, проведеної із цієї самої точки, - 13 см. Знайдіть проєкцію похилої на дану пряму. 
711. Перпендикуляр, проведений з даної точки до прямої, дорівнює 6 см. Із цієї самої точки до прямої проведено похилу, проєкція якої на пряму дорівнює 8 см. Знайдіть довжину похилої.
712. З точки до прямої проведено дві рівні між собою похилі. Проєкція однієї з них дорівнює 6 см. Знайдіть відстань між основами похилих. 
713. З точки до прямої проведено дві рівні між собою похилі. Відстань між їхніми основами дорівнює 10 см. Знайдіть проєкції похилих на дану пряму. 
714. Точка лежить на відстані 10 см від прямої. Із цієї точки до прямої проведено похилу, що утворює з прямою кут 30°. Знайдіть довжину похилої та її проєкції на пряму. 
715. Точка лежить на відстані 2 см від прямої. Із цієї точки до прямої проведено похилу, що утворює з прямою кут 45°. Знайдіть проєкцію похилої на цю пряму та довжину похилої.
716. З точки до прямої проведено дві похилі. Одна з них дорівнює 13 см, а її проєкція - 5 см. Знайдіть проєкцію другої похилої, якщо вона утворює з прямою кут 45°. 
717. З точки до прямої проведено дві похилі. Одна з них дорівнює 12 см та утворює з прямою кут 30°. Знайдіть довжину другої похилої, якщо її проєкція на пряму - 8 см. 
718. З точки до прямої проведено дві похилі завдовжки 13 см і 20 см. Проєкція першої на пряму дорівнює 5 см. Знайдіть проєкцію другої похилої.
719. З точки, що міститься на відстані 24 см від прямої, проведено дві похилі завдовжки 25 см і 26 см. Знайдіть відстань між основами похилих. Скільки випадків слід розглянути? 
720. З точки, що міститься на відстані 8 см від прямої, проведено дві похилі завдовжки 10 см і 17 см. Знайдіть відстань між основами похилих. Скільки випадків слід розглянути? 
721. З точки до прямої проведено дві похилі завдовжки 5 см і 8 см. Який кут утворює друга похила з прямою, якщо проєкція першої похилої на пряму дорівнює 3 см? 
722. З точки до прямої проведено дві похилі. Довжина однієї з похилих дорівнює 41 см, а її проєкції - 9 см. Який кут утворює інша похила з прямою, якщо її проєкція на цю пряму дорівнює 40 см? 

723. Точки M і N лежать по один бік від прямої а. Із цих точок до прямої а проведено перпендикуляри завдовжки 2 см і 7 см. Знайдіть відстань між основами перпендикулярів, якщо MN = 13 см.724. Точки A і B лежать по один бік від прямої m. Із цих точок до прямої m проведено перпендикуляри завдовжки 1 см і 7 см. Знайдіть AB, якщо відстань між основами перпендикулярів дорівнює 8 см.
725. З точки до прямої проведено дві похилі завдовжки 10 см і 14 см, різниця проєкцій яких дорівнює 8 см. Знайдіть проєкції похилих та відстань від точки до прямої. 
726. З точки до прямої проведено дві похилі, різниця яких дорівнює 2 см. Знайдіть ці похилі та відстань від точки до прямої, якщо проєкції похилих дорівнюють 1 см і 5 см.
727. Сторони трикутника дорівнюють 13 см, 14 см і 15 см. Знайдіть проєкції двох менших сторін на більшу сторону. 
728. Сторони гострокутного трикутника дорівнюють 25 см, 29 см і 36 см. Знайдіть проєкції двох більших сторін на меншу сторону. 
729. З точки A до прямої m проведено похилі AB і AC та перпендикуляр AK, причому точка K лежить між точками B і C. AB = 15 см, AK = 12 см, KC = 16 см. Знайдіть ZBAC
730. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 5 см і 11 см, а її висота - 6 см. Знайдіть діагональ трапеції. 

731. Радіуси двох кіл, які мають зовнішній дотик, дорівнюють 1 см і 4 см. Пряма a - спільна дотична цих кіл. Знайдіть відстань між точками дотику прямої а з колами.732. У трикутнику ABC (ZC = 90°) проведено середню лінію KL (мал. 195). KL = 3 см, LB = 4 см. 1) У {KBL та {ABC знайдіть відношення катета, протилежного до кута B, до катета, прилеглого до кута B, і порівняйте отримані значення. 2) У {KBL і {ABC знайдіть відношення катета, протилежного до кута B, до гіпотенузи та порівняйте отримані значення. 3) У {KBL і {ABC знайдіть відношення катета, прилеглого до кута B, до гіпотенузи та порівняйте отримані значення.
733. Визначте міру кутів трикутника зі сторонами завдовжки:
735. (Задача Стенфордсъкого університету.) Точку P так розташовано всередині прямокутника, що відстань від неї до вершини прямокутника дорівнює 5 ярдів, до протилежної вершини - 14 ярдів, а до третьої вершини - 10 ярдів. Якою є відстань від точки P до четвертої вершини?

---

---

Назад

Вперед

1 ... 33 34 35 36 37 38 39 40 41 ... 67

ГДЗ 2021 Геометрія Істер Підручник 8 клас Генеза