ГДЗ Математика 6 клас. Підручник частина 1 [Тарасенкова Н.А.] 2023

14.07.2024, icon

6 Клас / Математика, icon

411,

Інші завдання дивись тут...

§ 14. ПРЯМА ТА ОБЕРНЕНА ПРОПОРЦІЙНІ ЗАЛЕЖНОСТІ

661. Дві величини є прямо пропорційними. Як зміниться одна величина, якщо інша: а) збільшиться у 5 разів; б) зменшиться у 2 рази? Відповідь поясніть.
662. За умовою задачі склали скорочений запис: 1) 2 — 8 2) 70 — 3, 3) 2 — 25, 3 — 12; 60 — 2; 4 — 50. Чи є дані величини прямо пропорційними?

663. Дві величини є обернено пропорційними. Як зміниться одна величина, якщо інша: а) збільшиться в 4 рази; б) зменшиться в 6 разів? Відповідь поясніть.
664. За умовою задачі склали скорочений запис: 1) 40 — 4, 2) 3 — 12, 3) 10 — 8, 80 — 2; 5 — 20; 4 — 20. Чи є дані величини обернено пропорційними?

665. Визначте, чи є прямо пропорційною дана залежність величин: 1) вартість товару, купленого за однією ціною, та кількість товару; 2) маса коробки цукерок та кількість однакових цукерок у коробці; 3) шлях, який проїхав автомобіль зі сталою швидкістю, та час руху; 4) швидкість руху та час руху для подолання певної відстані; 5) маса людини та її зріст; 6) кількість ягід і маса цукру для приготування варення; 7) периметр прямокутника та одна з його сторін; 8) довжина сторони квадрата та його периметр.

666. За скороченим записом умови задачі знайдіть х, якщо величини є прямо пропорційними: 1) 3 кг — 90 грн 6 кг — х; 2) 15 деталей — 3 год х — 2 год.

667. За скороченим записом умови задачі знайдіть х, якщо величини є прямо пропорційними: 15 км — 3 год 10 км — х.

668. За 2 кг печива заплатили 156 грн. Скільки гривень коштують 3 кг такого печива?

669. Скільки гривень коштують 10 кг цукерок, якщо за 4 кг таких цукерок заплатили 396 грн?

670. Скільки гривень коштують три піци «Чотири сезони», якщо за дві такі самі піци заплатили 250 грн?

671. За 3 кг яблук заплатили 24 грн. Скільки гривень коштують 7 кг таких яблук?

672 Робітник виточує 9 деталей за 3 год. Скільки деталей він виточить за 8 год?

673. Лазерний принтер роздруковує 32 сторінки за 2 хв. Скільки сторінок він роздрукує за 10 хв?

674. Майстриня виготовляє 5 косинок за 2 год. Скільки таких косинок вона пошиє за 8 год?

675. При випіканні хліба з кілограма житньої муки отримують 1,4 кг хліба. Яку масу муки потрібно взяти, щоб отримати 42 ц хліба?

676. Із 3 кг сирих зерен кави отримують 2,5 кг смажених зерен. Скільки кілограмів сирих зерен кави треба взяти, щоб отримати 10 кг смажених?

677. За 4 год катер проплив 80 км. Яку відстань пропливе катер за 2 год, рухаючись із такою самою швидкістю?

678. Турист пройшов 20 км за 5 год. За скільки годин турист подолає відстань 28 км, рухаючись із такою самою швидкістю?

679. Відстань 210 км автомобіль проїхав за 3 год. Яку відстань проїде автомобіль за 2 год, рухаючись із такою самою швидкістю?

680. За старим розкладом потяг мав долати відстань між двома станціями за 5 год, рухаючись зі швидкістю 100 км/год. За новим розкладом потяг має долати цю відстань за 4 год. Якою має бути швидкість потяга?

681. Чи є обернено пропорційною дана залежність величин: 1) ціна товару і вартість покупки; 2) маса коробки цукерок та її вартість; 3) швидкість руху та час руху для подолання певної відстані; 4) швидкість руху автомобіля та шлях, який проїхав автомобіль зі сталою швидкістю; 5) обсяг виконаної роботи та час її виконання; 6) продуктивність праці та час на виконання певного обсягу роботи; 7) кількість машин та вантаж, який вони перевезуть за визначений час; 8) довжина сторони квадрата та його площа?

682. За скороченим записом задачі знайдіть х, якщо величини є обернено пропорційними: 1)2 год — 80 км/год 4 год — х; 2) 5 робітників — 8 днів х — 10 днів.

683. За скороченим записом задачі знайдіть х, якщо величини є обернено пропорційними: 2 кг — по 90 грн х — по 180 грн

684. Замовлення на виготовлення меблів 3 столяри виконали за 12 днів. За скільки днів зможуть виконати це замовлення 6 столярів, якщо будуть працювати з такою самою продуктивністю праці?

685. За скільки днів виконають завдання 6 робітників, якщо 2 робітники можуть виконати це завдання за 9 днів?

686. Червоний кенгуру рухався 3 год зі швидкістю 55 км/год. Якою має бути швидкість кенгуру, щоб цю відстань він зміг подолати за 2,5 год?

687. Якою має бути швидкість потяга за новим розкладом, щоб проїхати відстань між двома станціями за 4 год, якщо відповідно до старого розкладу, рухаючись зі швидкістю 100 км/год, він долав її за 5 год?

688. Ціна 1 кг печива першого виду становить 70 грн, а другого — 105 грн. Купили 3 кг печива першого виду. Скільки кілограмів печива другого виду можна купити за ці гроші?

689. Ціна піци «Чотири сезони» становить 120 грн, а піци «Чотири сири» — 150 грн. Купили 4 піци «Чотири сири». Скільки піц «Чотири сезони» можна купити за ці гроші?

690. Ціна кілограма цукерок першого виду становить 100 грн, а другого — 250 грн. Купили 2 кг цукерок другого виду. Скільки кілограмів цукерок першого виду можна купити за ці гроші?

691. На свято купили 4 кг печива за ціною 45 грн за кілограм. Скільки кілограмів цукерок можна було б купити на ці гроші, якщо цукерки дорожчі за печиво: 1) на 15 грн; 2) на 45 грн; 3) на 75 грн?

692. Мама купила 5 кг яблук за ціною 24 грн за кілограм. Скільки кілограмів груш можна було б купити на ці гроші, якщо ціна яблук на 6 грн менша, ніж ціна груш?

693. Маятник настінного годинника робить 730 коливань за 15 хв. Скільки коливань він зробить за 1 год? За скільки часу маятник робить 2190 коливань?

694. За 24 зошити Наталка заплатила 60 грн. Скільки гривень коштують 20 таких зошитів? Скільки зошитів можна купити за 45 грн?

695. У бідоні міститься 12 л молока. Його розлили порівну в 6 банок. Скільки літрів молока міститься в кожній банці? Скільки трилітрових банок можна наповнити із цього бідона?

696. Через водопровідний кран за хвилину витікає 6 л води. Скільки літрів води витече через кран за пів години? За який час через кран витече 27 л води?

697. Відстань між містами Вінниця та Івано-Франківськ становить близько 360 км. За який час проїде цю відстань потяг, який за годину долає 90 км? Якою має бути швидкість потяга, щоб він міг пройти цю відстань за 4 год ЗО хв?

698. Відстань між селами становить 18 км. За який час р проїде цю відстань велосипедист, швидкість якого 12 км/год? З якою швидкістю треба рухатись пішоходу, щоб пройти цю відстань за 6 год?

699. Два трактори зорали поле за 6 днів. За скільки днів зорють це поле 4 трактори, якщо будуть працювати з такою самою продуктивністю праці? Скільки тракторів потрібно, щоб зорати поле за 2 дні?

700. Вісім вантажівок можуть перевезти вантаж за 3 дні. За скільки днів зможуть перевезти цей вантаж 6 таких вантажівок? Скільки вантажівок потрібно, щоб перевезти вантаж за 2 дні?

701. Складіть та розв’яжіть задачу: 1) на пряму пропорційність, для розв’язування якої потрібно скласти пропорцію. 2) на обернену пропорційність, для розв’язування якої потрібно скласти пропорцію х : 4 = 120 : 160.

702. Складіть та розв’яжіть задачу: 1) на пряму пропорційність, для розв’язування якої потрібно скласти пропорцію; 2) на обернену пропорційність, для розв’язування якої потрібно скласти пропорцію 3 : х = 90 : 60.

703. Тарасик може пройти шлях від залізничної станції до ; < селища за 20 хв. За який час він доїде від станції до селища на велосипеді, якщо при їзді його швидкість збільшиться у 2 рази?

704. Майстер, працюючи самостійно, виконує роботу за З дні, а разом з учнем — за 2 дні. За скільки днів учень може виконати цю роботу самостійно?

705. Дмитрик пробігає 4 круги на біговій доріжці за такий самий час, за який Катруся пробігає 3 круги. Катруся пробігла 12 кругів. Скільки кругів за цей час пробіг Дмитрик?

706. Із басейна можуть викачати воду за 1 год 15 хв. Через скільки часу після початку роботи насосів у басейні залишиться: 1) 0,2 тієї кількості води, яка була спочатку; 2) 0,5 тієї кількості води, яка була спочатку; 3) 0,75 тієї кількості води, яка була спочатку?

707. Для друкування книжки передбачалося розміщувати на кожній сторінці по 28 рядків, у кожному рядку — по 40 літер. Проте виявилося, що доцільніше розміщувати на кожній сторінці по 35 рядків. Скільки літер буде розміщуватись у такому випадку в кожному рядку, якщо кількість літер на сторінках не зміниться?

708. Для приготування 12 тістечок-безе О потрібно взяти білок одного яйця і 3 столові ложки цукру. Скільки цих продуктів треба взяти для приготування 24 тістечок? Скільки тістечок отримаємо, якщо є 3 яйця?