ГДЗ Геометрія 8 клас. Підручник [Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С.] 2021

15.10.2021, icon

8 Клас / Геометрія, icon

25 379,

Інші завдання дивись тут...

2. Подібність трикутників

829. Дві паралельні прямі перетинають одну зі сторін кута з вершиною M у точках A і C, а другу — відповідно в точках B і D. Знайдіть відрізки MA і MC, якщо MB : BD = 2 : 3 і MA + MC = 14 см.

830. Знайдіть відношення основ трапеції, якщо її діагоналі ділять середню лінію трапеції на три рівні частини.

831. На медіані BD трикутника ABC позначено точку M так, що BM : MD = 3 : 2. Пряма AM перетинає сторону BC у точці E. У якому відношенні точка E ділить сторону BC, рахуючи від вершини B?

832. Бісектриса кута A паралелограма ABCD перетинає діагональ BD і сторону BC у точках E і F відповідно, BE : ED = 2 : 7. Знайдіть відношення BF : FC.

833. Медіани AD і BM трикутника ABC перетинаються в точці O. Через точку O проведено пряму, яка паралельна стороні AC і перетинає сторону BC у точці K. Знайдіть відрізки BD, DK і KC, якщо BC = 18 см.

834. Бісектриса BD трикутника ABC ділить сторону AC на відрізки AD і DC, довжини яких відносяться як 3 : 5. Знайдіть сторони AB і BC, якщо їхня сума дорівнює 56 см.

835. Радіус кола, вписаного в рівнобедрений трикутник, становить 2/9 висоти, проведеної до основи трикутника. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 72 см.

836. Сторони трикутника дорівнюють 2,5 см, 4,5 см і 6 см. Знайдіть сторони подібного йому трикутника, якщо його більша сторона дорівнює 24 см.

837. У трикутник ABC вписано ромб ADEF так, що кут A у них спільний, а вершина E належить стороні BC. Знайдіть сторону ромба, якщо AB = a, AC = b.

838. Периметр паралелограма дорівнює 72 см, а його висоти відносяться як 5 : 7. Знайдіть сторони паралелограма.

839. Дано три точки, які не лежать на одній прямій. Проведіть пряму, рівновіддалену від цих точок. Скільки розв’язків має задача?

840. Пряма MB перетинає коло в точках A і B (точка A лежить між точками M і B), а пряма MD — у точках C і D (точка C лежить між точками M і D). Знайдіть відрізок AB, якщо AB = MC, MA = 20 см, CD = 11 см.

841. Пряма AB дотикається до кола в точці B, а пряма AC перетинає коло в точках C і D (точка D лежить між точками A і C). Знайдіть відрізок CD, якщо AB = 6 см, AC = 9 см.

842. Хорди AB і CD кола перетинаються в точці M, CM = 4 см, DM = 6 см, відрізок AM на 2 см більший за відрізок BM. Знайдіть хорду AB.

843. На одній стороні кута з вершиною в точці A позначили точки B і C, а на другій — точки D і E, причому AB = 10 см, AC = 18 см, AD : AE = 5 : 9. Знайдіть відрізок CE, якщо BD = 20 см.