ГДЗ Геометрія 8 клас. Підручник [Істер О.С.] 2021

535. (Усно) На малюнку 148 NK - висота прямокутного трикутника PNM (ZN = 90°). Назвіть: 1) проєкцію катета NM на гіпотенузу; 2) проєкцію катета NP на гіпотенузу. 536. (Усно) NK - висота прямокутного трикутника PNM (мал. 148). Які з рівностей правильні: Мал. 148 1) NK = PK • KM; 2) NM2 = KM • PM; 3) PN = PK • KM; 4) PK • KM = NK2?
537. NK - висота прямокутного трикутника PNM з прямим кутом N (мал. 148). Заповніть пропуски: 1) NK2 = ...; 2) NM2 = ...; 3) PK * PM = ...; 4) PK * KM = ... . 
538. Знайдіть середнє пропорційне відрізків завдовжки: 1) 2 см і 8 см; 2) 27 дм і 3 дм. 
539. Знайдіть середнє пропорційне відрізків завдовжки: 1) 16 дм і 1 дм; 2) 4 см і 9 см.

541. Знайдіть висоту прямокутного трикутника, проведену з вершини прямого кута, якщо вона ділить гіпотенузу на відрізки 2 см і 8 см.
542. Знайдіть катет прямокутного трикутника, якщо його проєкція на гіпотенузу дорівнює 4 см, а гіпотенуза - 16 см. 
543. Знайдіть катет прямокутного трикутника, якщо гіпотенуза трикутника дорівнює 25 см, а проєкція катета на гіпотенузу - 9 см. 
544. Катет прямокутного трикутника дорівнює 18 см, а його проєкція на гіпотенузу - 9 см. Знайдіть гіпотенузу трикутника. 
545. Катет прямокутного трикутника дорівнює 6 см, а гіпотенуза - 9 см. Знайдіть проєкцію цього катета на гіпотенузу. 
546. Висота прямокутного трикутника, проведена з вершини прямого кута, ділить гіпотенузу на відрізки 8 см і 4,5 см. Знайдіть катети трикутника. 
547. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 50 см, а проєкція одного з катетів на гіпотенузу - 18 см. Знайдіть катети трикутника.
548. Перпендикуляр, проведений із середини основи рівнобедреного трикутника до бічної сторони, ділить її на відрізки 1 см і 8 см, починаючи від вершини кута при основі. Знайдіть периметр трикутника. 
549. Перпендикуляр, проведений із середини основи рівнобедреного трикутника до бічної сторони, ділить її на відрізки 6 см і 2 см, починаючи від вершини, протилежної основі. Знайдіть периметр трикутника. 
550. Висота, проведена з вершини прямого кута прямокутного трикутника, ділить гіпотенузу на відрізки, що відносяться як 9 : 16. Знайдіть катети трикутника, якщо його висота дорівнює 24 см.
551. Висота, проведена з вершини прямого кута прямокутного трикутника, ділить гіпотенузу на відрізки, один з яких дорівнює 16 см, а другий відноситься до висоти як 3 : 4. Знайдіть висоту трикутника. 

552. Коло, вписане в ромб, точкою дотику ділить сторону ромба на відрізки 1 см і 4 см. Знайдіть радіус кола. 553. Знайдіть висоту рівнобічної трапеції, основи якої 10 см і 8 см, а діагональ перпендикулярна до бічної сторони. 
554. Знайдіть висоту рівнобічної трапеції, основа якої 13 см і 5 см, а діагональ перпендикулярна до бічної сторони. 
555. Коло, вписане в трапецію, ділить точкою дотику бічну сторону на відрізки завдовжки 4 см і 9 см. Знайдіть висоту трапеції. 
556. Коло, вписане в трапецію, ділить точкою дотику одну з бічних сторін на відрізки завдовжки 2 см і 8 см, а іншу - на відрізки, один з яких дорівнює 4 см. Знайдіть периметр трапеції.
557. Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника утворює зі стороною трикутника кут 18°. Знайдіть кути трикутника.
558. Про трикутники ABC і KLM відомо, що ZA + ZB = = ZK + ZL, ZB + ZC = ZL + ZM. Чи подібні ці трикутники?
559. У рівнобічній трапеції діагональ ділить гострий кут навпіл. Доведіть, що тупий кут трапеції дорівнює тупому куту між діагоналями.
561. (Олімпіада Нью-Йорка, 1976 р.) Висоти гострокутного трикутника ABC перетинаються в точці O, а на відрізках OB і OC позначено точки B1 і C1, для яких ZAB1C = = ZAC1B = 90°. Доведіть, що AB1 = AC1.

---

---

Назад

Вперед

1 ... 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ... 67

ГДЗ 2021 Геометрія Істер Підручник 8 клас Генеза