ГДЗ Геометрія 8 клас. Підручник [Істер О.С.] 2021

849. Обчисліть суму кутів опуклого n-кутника, якщо: 1) n = 12; 2) n = 18. 
850. Обчисліть суму кутів опуклого n-кутника, якщо: 1) n = 7; 2) n = 22. 
851. В опуклому дев’ятикутнику всі кути між собою рівні. Знайдіть ці кути. 
852. В опуклому шестикутнику всі кути між собою рівні. Знайдіть ці кути. 
853. (Усно) Чи можна побудувати опуклий п’ятикутник, усі кути якого між собою рівні? Відповідь поясніть. 
854. (Усно) Чотири кути одного опуклого п’ятикутника відповідно дорівнюють чотирьом кутам другого опуклого п’ятикутника. Чи рівні між собою їхні п’яті кути? 
855. Чи може найменший кут опуклого п’ятикутника дорівнювати 110°?
856. Чи може найбільший кут опуклого шестикутника дорівнювати 115°?
857. Визначте кути опуклого шестикутника, якщо їхні градусні міри відносяться як 3 : 4 : 5 : 5 : 6 : 7.
858. Знайдіть кути опуклого п’ятикутника, якщо кожен з них, починаючи з другого, більший за попередній на 10°. 
859. Чи існує опуклий многокутник, у якого сума кутів дорівнює: 1) 1080°; 2) 2100°? Якщо так, то знайдіть, скільки в нього сторін і скільки діагоналей. 
860. Чи існує опуклий многокутник, у якого сума кутів дорівнює: 1) 2500°; 2) 1260°? Якщо так, то знайдіть, скільки в нього вершин і скільки діагоналей. 
861. Кожен із зовнішніх кутів многокутника дорівнює 30°. Знайдіть кількість його сторін. 
862. Усі зовнішні кути многокутника - прямі. Визначте вид цього многокутника.
863. Чи існує многокутник, у якого кількість діагоналей дорівнює кількості сторін?
864. Сума внутрішніх кутів многокутника в 5 разів більша за суму його зовнішніх кутів, узятих по одному при кожній вершині. Скільки вершин у многокутника?
865. Знайдіть кількість сторін опуклого многокутника, якщо сума його зовнішніх кутів, узятих по одному при кожній вершині, на 1980° менша від суми внутрішніх кутів. 
866. В опуклому п’ятикутнику ABCDE вершину B сполучено рівними між собою діагоналями з двома іншими вершинами. Відомо, що ZBEA = ZBDC, ZABE = Z CBD. Порівняйте периметри чотирикутників ABDE і BEDC.
867. AK і BM — висоти гострокутного трикутника ABC. Використовуючи подібність трикутників, доведіть, що AK * BC = AC * BM.

868. Навколо кола описано трапецію, периметр якої дорівнює P см. Знайдіть середню лінію цієї трапеції.869. Знайдіть площу прямокутника зі сторонами: 1) 5 см і 9 см; 2) 2,1 дм і 0,8 дм; 3) 7 см і 1 дм; 4) 4,1 дм і 0,32 м.
870. Знайдіть площу квадрата, сторона якого дорівнює: 5 1) 7 см; 2) 29 мм; 3) 4,5 мм; 4) 5/8 м.
872. (Національна олімпіада Бразилії, 1983 р.) Доведіть, що всі точки кола можна розбити на дві множини так, що серед вершин будь-якого вписаного в коло прямокутного трикутника знайдуться точки з обох множин.

---

---

Назад

Вперед

1 ... 40 41 42 43 44 45 46 47 48 ... 67

ГДЗ 2021 Геометрія Істер Підручник 8 клас Генеза