ГДЗ Геометрія 8 клас. Підручник [Істер О.С.] 2021

1044. На сторонах AB і CD паралелограма ABCD зовні нього побудовано два рівносторонніх трикутники ABK і CDL. Доведіть, що відрізок KL проходить через точку перетину діагоналей паралелограма. 
1045. На основі AB рівнобедреного трикутника ABC взято довільну точку K. Через цю точку паралельно BC і AC проведено прямі, які перетинають сторони трикутника. Доведіть, що периметр паралелограма, який при цьому утворився, не залежить від положення точки K. 
1046. Точки A, B і C лежать на колі із центром O. ABCO - паралелограм. Знайдіть його кути. 
1047. Побудуйте паралелограм за двома діагоналями й висотою. 
1048. Діагоналі опуклого чотирикутника розбивають його на чотири трикутники, периметри яких однакові. Визначте вид чотирикутника. 
1049. Коло з діаметром AC проходить через середину сторони AB ромба ABCD. Знайдіть тупий кут ромба. 
1050. Зовні прямокутника ABCD вибрано точку K так, що ZAKC = 90°. Знайдіть ZDKB. 
1051. На катетах AC і BC прямокутного трикутника ABC побудовано квадрати ACDE і BCKL. Прямі ED і KL перетинаються в точці P. Під яким кутом перетинаються прямі PC і AB? 
1052. Сторони прямокутника дорівнюють а і b (a > b). Бісектриси чотирьох кутів прямокутника, перетинаючись, утворюють чотирикутник. Знайдіть його діагоналі. 
1053. Доведіть, що бісектриса кута паралелограма ділить навпіл кут між висотами, проведеними з вершини цього кута. 
1054. Усередині квадрата ABCD узято точку P і на відрізку AP, як на стороні, побудовано квадрат APNM, сторона якого PN перетинає сторону AD квадрата ABCD. Порівняйте між собою відрізки BP і DM. 
1055. Доведіть, що в будь-якій трапеції сума бічних сторін більша за різницю більшої і меншої основ.
1056. Відомо, що існує точка, рівновіддалена від усіх прямих, що містять сторони трапеції. Знайдіть периметр трапеції, якщо її середня лінія дорівнює 10 см. 
1057. Відомо, що існує точка, рівновіддалена від усіх вершин трапеції, один з кутів якої дорівнює 40°. Знайдіть інші кути трапеції. 
1058. Основи трапеції дорівнюють а і b (a > b), а сума кутів, прилеглих до більшої основи, дорівнює 90°. Знайдіть відстань між серединами основ трапеції.
1059. Діагоналі чотирикутника ABCD, вписаного в коло, перетинаються в точці M. Відомо, що ZABC = 73°, ZBCD = 103°, ZAMD = 110°. Знайдіть ZACD. 
1060. У гострокутному трикутнику ABC проведено висоти AH1, BH2 і CH3. H - точка їхнього перетину. Серед семи точок A, B, C, H1, H2, H3 і H укажіть усі такі їхні четвірки, через які можна провести коло.

---

---

Назад

Вперед

1 ... 50 51 52 53 54 55 56 57 58 ... 67

ГДЗ 2021 Геометрія Істер Підручник 8 клас Генеза