ГДЗ Математика 6 клас. Підручник частина 1 [Бевз Г.П., Бевз В.Г.] 2023

26.07.2024, icon

6 Клас / Математика, icon

305,

Інші завдання дивись тут...

§ 3. Координатна площина

72. а) Укажи координати точок, позначених буквами. б) Укажи абсцису точки, що належить осі ординат. в) Абсциси яких точок від’ємні? г) Ординати яких точок недодатні?

73. Яка з точок лежить на осі абсцис? А (–2; 3) Б (–2; 0) В (0; 3) Г (2; 2)
74. Яка з точок лежить у другій чверті? А (3; 5) Б (–3; –5) В (–3; 5) Г (3; –5)
75. На координатній площині накреслено лінію. Назви координати точок перетину цієї лінії з осями координат.

76. Запиши точки і їх координати.

77. Накресли систему координат, одиничний відрізок якої дорівнює 1 см. Познач точки A(2; 4), B(–3; –2), C(0; –2), D(–1; 3), E(3; 4), F(1; 0).

78. Познач на координатній площині точки A(2; 5), B(2; 3), C(2; 0), K(2; –1), P(2;–3). Чи лежать вони на одній прямій?

79. Познач на координатній площині точки A(–3; 2), B(0; 2) і C(4; 2). Чи лежать вони на одній прямій? Який висновок можна зробити?

80. Проведи на координатній площині пряму, яка проходить через точки K(–3; 4) і P(–3; –3). Чи проходить ця пряма через точку T(–3; 1)? А через точку M(–2; 0)?

81. Проведи на координатній площині пряму, яка проходить через початок координат і точку A(4; 3). Чи проходить ця пряма через точку K(1; 2)?

82. Дано точки A(–2; 3) і B(5; 3). Знайди довжину відрізка AB в одиничних відрізках.

83. Дано точки K(–3; –3) і P(–5; –3). Знайди координати точки M — середини відрізка KP і відстань KM.

84. Яка точка розташована ближче до початку координат: A(0; 5) чи B(–6; 0)?

85. Побудуй ламану ABCDE та знайди її довжину (в одиничних відрізках), якщо A( 5; 3), − B( 2; 3), − C( 2;1), − D(2;1), E(2; 2).

86. Побудуй ламану MNPKE та знайди її довжину (в одиничних відрізках), якщо M(6;5), N(4;5), P(4;1), K(1;1), E(1; 3).

87. Побудуй чотирикутник ABCD, якщо A(-1; -3), B(-1;-1), C(3;1), D(3; -3). Яка фігура вийшла? Знайди точки перетину: а) сторін фігури з осями координат; б) відрізків AC і BD.

88. Покажи, як перегинанням аркуша паперу можна утворити: а) перпендикулярні відрізки; б) паралельні відрізки.

89. Чи правильно, що точки A(–2; –2), B(1; 1) і C(4; 4) лежать на одній прямій? Чи кожна точка цієї прямої має ординату, що дорівнює абсцисі?

90. Позначте: а) червоним кольором точки А(2; 4), В(1; 5), С(3; 1); б) зеленим — точки К(–4; 2), Р(–2; 3), S(–2; 2); в) синім — L(–1; –5), Q(–4; –4), N(–2; –3); г) жовтим — M(3; –1), F(2; –4), Z(1; –1). Що ви помітили?

91. Заштрихуй частину координатної площини, точки якої мають: а) додатну абсцису і від’ємну ординату; б) від’ємну абсцису і додатну ординату.

92. Заштрихуй частину координатної площини, точки якої мають: а) додатну абсцису і додатну ординату; б) від’ємну абсцису і від’ємну ординату.

93. Через точку M(4; –3) проведи прямі, перпендикулярні до осей координат. Знайди координати точок перетину цих прямих з віссю абсцис і віссю ординат.

94. Три вершини прямокутника ABCD мають такі координати: A(–2; 2), B(4; 2), C(4; –3). Знайди координати точки D, а також його периметр і площу, вважаючи, що довжина одиничного відрізка дорівнює 1 см.

95. Точки A(1; 0), B(1; 3), C(5; 3) — три вершини прямокутника ABCD. Знайди координати четвертої вершини прямокутника, а також його периметр і площу, вважаючи, що довжина одиничного відрізка дорівнює 1 см.

96. На малюнку т. А симетрична т. В відносно т. М. Покажи, що: а) точки A(0; 5) і B(0; 1) симетричні відносно точки M(0; 3); б) точки K(–3; 2) і P(3; 2) симетричні відносно точки T(0; 2).

97. Познач на координатній площині точку K, симетричну точці C(–3; 2) відносно точки M(1; 2). Запиши її координати.

98. Які координати має точка, симетрична точці A(–4; 7) відносно початку координат? А відносно точки M(1; 3)? Побудуй їх.

99. Точки A і B називають симетричними відносно прямої a, якщо пряма a перпендикулярна до відрізка
AB і проходить через його середину. Чи симетричні відносно осі абсцис точки A(2; 4) і B(2; –4)? Запиши точки симетричні точкам A і B відносно осі ординат?

100. Познач на координатній площині точку K, симетричну точці C(–2; –3) відносно осі x, і точку P, симетричну точці C відносно осі y. Знайди координати точок K і P.

101. Познач на координатній площині точку K, симетричну точці Р(3; –5) відносно осі x, і точку Е, симетричну точці Р відносно осі y. Знайди координати точок K і Е.

102*. Вважаючи, що довжина одиничного відрізка дорівнює 1 см, знайди площу: а) трикутника з вершинами A(0; 3), O(0; 0) і B(6; 0); б) трикутника з вершинами K(–1; 1), P(4; 1) і T(4; 4)

103. Постав між цифрами знаки дій або дужки так, щоб була правильною рівність: а) 5 5 5 = 5; б) 5 5 5 = 0; в) 5 5 5 = 4.
104. Чи існує прямокутний паралелепіпед, довжини ребер і площа поверхні якого виражаються непарними числами?