ГДЗ Геометрія 8 клас. Підручник [Істер О.С.] 2021

293. (Усно) Які відрізки на малюнку 108 є середніми лініями трикутника ABC, де AM = MB, BK = KC, AL = LC? 
294. Накресліть довільний тупокутний трикутник MNK і його найбільшу середню лінію. 

295. Накресліть рівнобедрений трикутник ABC і його середню лінію, кінці якої належать бічним сторонам. 
296. KL - середня лінія трикутника ABC (мал. 105). 1) AB = 14 см. Знайдіть KL; 2) KL = 6 дм. Знайдіть AB. 297. KL - середня лінія трикутника ABC (мал. 105). 1 ) AB = 20 см. Знайдіть KL; 2) KL = 7 дм. Знайдіть AB. 2 
298. Відрізок, що сполучає середини бічних сторін рівнобедреного трикутника, дорівнює 5 см. Знайдіть основу трикутника. 
299. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 18 дм. Знайдіть довжину відрізка, що сполучає середини бічних сторін трикутника. 
300. Знайдіть периметр трикутника, якщо його середні лінії дорівнюють 7 см, 8 см і 10 см. 
301. Сторони трикутника дорівнюють 12 дм, 16 дм і 18 дм. Знайдіть периметр трикутника, сторонами якого є середні лінії цього трикутника. 
302. Дано: ED - середня лінія трикутника ABC, E є AC, D є BC. Довести: ZCED = ZCAB. 
303. (Усно) Визначте вид трикутника, якщо: 1) дві його середні лінії рівні між собою; 2) три його середні лінії рівні між собою. 
304. Дано трикутник, периметр якого дорівнює 24 см. Знайдіть периметр трикутника, вершини якого є серединами сторін даного трикутника. 
305. Периметр трикутника, вершини якого - середини сторін даного трикутника, дорівнює 18 см. Знайдіть периметр даного трикутника.
306. Сторони трикутника відносяться як 4 : 3 : 5. Знайдіть його сторони, якщо периметр трикутника, утвореного середніми лініями даного трикутника, дорівнює 60 см. 
307. Периметр трикутника дорівнює 80 см. Сторони трикутника, утвореного середніми лініями даного трикутника, відносяться як 4 : 9 : 7. Знайдіть сторони даного трикутника. 
308. Сторона трикутника дорівнює 10 см, а одна із середніх ліній - 6 см. Знайдіть дві інші сторони трикутника, якщо одна з них у 1,5 раза більша за другу. Скільки випадків слід розглянути? 
309. E, F, G, H - середини сторін AB, BC, CD і DA опуклого чотирикутника ABCD. Знайдіть периметр чотирикутника EFGH, якщо AC = 16 см, BD = 10 см.
310. Діагональ прямокутника дорівнює 10 см. Знайдіть периметр чотирикутника, вершинами якого є середини сторін цього прямокутника. 

311. O - точка перетину діагоналей ромба ABCD. Точки M і K - середини сторін AD і DC відповідно. Доведіть, що MK 1 OD. 312. AK - медіана рівнобедреного трикутника ABC з основою BC. Точки P і F - середини сторін AB і AC відповідно. Доведіть, що PF 1 AK. 
313. Доведіть, що коли два трикутники рівні, то рівні й трикутники, вершинами яких є середини сторін даних трикутників.
314. Точка M - середина катета AC рівнобедреного прямокутного трикутника ABC (ZC = 90°). Відстань від точки M до гіпотенузи дорівнює а см. Знайдіть гіпотенузу. 
315. Точка K - середина катета BC рівнобедреного прямокутного трикутника ABC з гіпотенузою AB = 20 см. Знайдіть відстань від точки K до гіпотенузи.
316. Доведіть, що середини сторін ромба є вершинами прямокутника. 

317. У рівнобедреному трикутнику ABC (AB = AC) M - точка перетину медіан. Відомо, що AM = 8 см. Знайдіть відстань від середини бічної сторони до основи трикутника. 318. Середина бічної сторони рівнобедреного трикутника KLM (KL = KM) віддалена від основи трикутника на 9 см. Знайдіть відстань від точки перетину медіан трикутника до вершини K.

319. У трикутнику ABC ZA = 40°, ZB = 80°, O - центр описаного кола. Знайдіть ZAOB, ZBOC, ZCOA.320. Одна з діагоналей ромба утворює зі стороною кут 30°, а друга діагональ дорівнює 7 см. Знайдіть периметр ромба.
321. У рівнобічній трапеції основи дорівнюють а і b (а > b), а гострий кут - 60°. Знайдіть: 1) бічну сторону трапеції; 2) периметр трапеції; 3) умову, за якої в трапецію можна вписати коло.
322. Обчисліть, скільки кубічних метрів повітря очистять за рік від автомобільних вихлопних газів 50 каштанів, посаджених уздовж дороги. Відомо, що одне дерево за рік очищує зону завдовжки 100 м, завширшки 12 м, заввишки 10 м.
323. Чи існує трикутник, дві бісектриси якого взаємно перпендикулярні?

---

---

Назад

Вперед

1 ... 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ... 67

ГДЗ 2021 Геометрія Істер Підручник 8 клас Генеза