ГДЗ Геометрія 8 клас. Підручник [Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С.] 2021

510. Знайдіть висоту прямокутного трикутника, проведену з вершини прямого кута, якщо вона ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 2 см і 18 см.
511. Катет прямокутного трикутника дорівнює 6 см, а його проєкція на гіпотенузу — 4 см. Знайдіть гіпотенузу
512. Висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, ділить її на відрізки завдовжки 5 см і 20 см. Знайдіть катети трикутника.
513. Висота прямокутного трикутника, проведена з вершини прямого кута, дорівнює 48 см, а проєкція одного з катетів на гіпотенузу — 36 см. Знайдіть сторони даного трикутника.
514. Знайдіть катети прямокутного трикутника, висота якого ділить гіпотенузу на відрізки, один з яких на 3 см менший від цієї висоти, а другий — на 4 см більший за висоту
515. Знайдіть менший катет прямокутного трикутника та його висоту, проведену до гіпотенузи, якщо більший катет менший від гіпотенузи на 10 см і  більший за свою проєкцію на гіпотенузу на 8 см
516. Перпендикуляр, опущений із точки перетину діагоналей ромба на його сторону, дорівнює 2 см і ділить цю сторону на відрізки, які відносяться як 1 : 4. Знайдіть діагоналі ромба.
517. Перпендикуляр, опущений із точки кола на діаметр, ділить його на два відрізки, один з яких дорівнює 4 см. Знайдіть радіус кола, якщо довжина перпендикуляра дорівнює 10 см.
518. Знайдіть периметр рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 7 см і 25 см, а діагоналі перпендикулярні до бічних сторін.
519. Центр кола, описаного навколо рівнобічної трапеції, належить її більшій основі. Знайдіть радіус цього кола, якщо діагональ трапеції дорівнює 20 см, а проєкція діагоналі на більшу основу — 16 см.
520. Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони, яка дорівнює 12 см. Знайдіть середню лінію трапеції, якщо радіус кола, описаного навколо трапеції, дорівнює 10 см.
521. Знайдіть висоту рівнобічної трапеції, якщо її діагональ перпендикулярна до бічної сторони, а різниця квадратів основ дорівнює 25 см.
522. У прямокутну трапецію вписано коло. Точка дотику ділить більшу бічну сторону на відрізки завдовжки 8 см і 50 см. Знайдіть периметр трапеції.
523. У рівнобічну трапецію вписано коло. Точка дотику ділить бічну сторону на відрізки завдовжки 3 см і 27 см. Знайдіть висоту трапеції.
524. Дано два відрізки, довжини яких дорівнюють a і b. Побудуйте відрізок завдовжки.
525. Периметр паралелограма більший за одну зі сторін на 35 см і більший за другу сторону на 28 см. Знайдіть сторони паралелограма.
526. На сторонах AB, BC, CD і AD квадрата ABCD позначили відповідно точки M, N, K і E так, що чотирикутник MNKE є прямокутником, сторони якого паралельні діагоналям квадрата. Знайдіть периметр прямокутника MNKE, якщо діагональ квадрата ABCD дорівнює 7 см.
527. У коло вписано трапецію, діагональ якої ділить кут при більшій основі навпіл. Знайдіть дуги, на які ділять коло вершини трапеції, якщо один з її кутів дорівнює 74°.
528. У вписаного в коло многокутника вибрали вершину та провели всі діагоналі, яким ця вершина належить. Доведіть, що серед трикутників, що утворилися, не більше ніж один є гострокутним.

---

---

Назад

Вперед

1 ... 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ... 32

ГДЗ 2021 Підручник 8 клас Геометрія Мерзляк Полонський Якір Гімназія