ГДЗ Геометрія 8 клас. Підручник [Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С.] 2021

607.° У трикутнику ABC відомо, що ∠C = 90°. Знайдіть сторону:
1) BC, якщо AB = 12 см, sin A = ; 3/4
2) AC, якщо AB = 21 см, cos A = 0,4;
3) AC, якщо BC = 4 см, tg A = 1,6;
4) AB, якщо BC = 14 см, cosB = 7/9
5) AB, якщо AC = 3,2 см, sin B = 0,16;
6) BC, якщо AC = 2,3 см, tg B = 1/2.
608. У трикутнику DEF відомо, що ∠E = 90°. Знайдіть сторону:
1) DE, якщо DF = 18 см, cos D = 2/9 ;
2) DF, якщо EF = 3,5 см, cos F = 0,7;
3) EF, якщо DE = 2,4 см, tg D = 11/12 .
609. У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 17 см, а синус одного з гострих кутів — 8/17 . Знайдіть катети трикутника.
610. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 10 см, а косинус одного з гострих кутів — 0,8. Знайдіть катети трикутника.
611. Катет прямокутного трикутника дорівнює 48 см, а тангенс протилежного кута — 33/7 . Знайдіть другий катет і гіпотенузу трикутника
612. У прямокутному трикутнику один із катетів дорівнює 12 см, а тангенс прилеглого кута — 0,75. Знайдіть другий катет і гіпотенузу трикутника.
613. Розв’яжіть прямокутний трикутник:
1) за гіпотенузою та гострим кутом: c = 28 см, a = 48°;
2) за катетом і гострим кутом: a = 56 см, b = 74°;
3) за катетом і гіпотенузою: a = 5 см, c = 9 см;
4) за двома катетами: a = 3 см, b = 7 см.
614. Розв’яжіть прямокутний трикутник за відомими елементами:
1) a = 34 см, a = 55°;
2) c = 16 см, b = 18°;
3) b = 12 см, c = 13 см;
4) a = 4 см, b = 14 см.
615. Використовуючи дані рисунка 188, знайдіть висоту ялинки. 
616. Якої довжини має бути пожежна драбина, щоб нею можна було піднятися на дах будинку заввишки 9 м, якщо ставити її під кутом 70° до поверхні землі?
617. Проїхавши від старту прямолінійною ділянкою шосе 300 м, велосипедист опинився в точці, розташованій на 11 м вище, ніж точка старту. Знайдіть тангенс кута підйому шосе на цій ділянці.
618. Під яким кутом падає на землю сонячний промінь, якщо довжина тіні від вертикальної жердини дорівнює довжині самої жердини?
619. Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 120°, а висота, проведена до основи, — 3 3 см. Знайдіть сторони трикутника.
620. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 8 см і 12 см, а кут при основі — 45°. Знайдіть висоту та бічну сторону трапеції.
621. Діагональ паралелограма перпендикулярна до його сторони й дорівнює a. Знайдіть сторони паралелограма, якщо один із його кутів дорівнює 30°.

622. Сторона ромба дорівнює a, а один із його кутів — 60°. Знайдіть діагоналі ромба.623. Траншея в перерізі має форму рівнобічної трапеції (рис. 189). Знайдіть кут, який утворюють стінки траншеї з її дном. 
624. Ширина насипу шосейної дороги в нижній його частині дорівнює 80 м (рис. 190), висота насипу — 5 м, а відкоси нахилені до горизонту під кутом 20°. Знайдіть ширину насипу у верхній його частині.
625. Висота BD трикутника ABC ділить сторону AC на відрізки AD і CD так, що AD = 12 см, CD = 4 см. Знайдіть сторону BC, якщо ∠A = 30°.
626. Висота AF ділить сторону BC трикутника ABC на відрізки BF і CF. Знайдіть сторону AC, якщо CF = 13 см, ∠B = 60°, а сторона AB дорівнює 18 см.
627. Із точки D, що лежить поза прямою n, проведено до цієї прямої похилі DK і DB, які утворюють з нею кути 45° і 60° відповідно. Знайдіть довжину проєкції похилої DK на пряму n, якщо DB =10sqrt(3) см.

628. Із точки M, що лежить поза прямою l, проведено до цієї прямої похилі MN і MK, які утворюють з нею кути 30° і 45° відповідно. Знайдіть похилу MK, якщо проєкція похилої MN на пряму l дорівнює 4sqrt(3).629. Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює b, висота, проведена до бічної сторони, — h. Знайдіть основу трикутника.
630. Висота, проведена з вершини прямого кута трикутника, дорівнює h, гострий кут — a. Знайдіть сторони трикутника. 
631. Один із катетів прямокутного трикутника дорівнює a. Кут між другим катетом і висотою, проведеною з вершини прямого кута, дорівнює j. Знайдіть невідомі сторони трикутника та проведену висоту.
632. Більша діагональ ромба дорівнює d, а гострий кут — a. Знайдіть сторону та меншу діагональ ромба.
633. Гострий кут ромба дорівнює a, радіус вписаного кола — r. Знайдіть сторону та діагоналі ромба.
634. Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони та утворює з основою трапеції кут 30°. Знайдіть висоту трапеції, якщо радіус кола, описаного навколо трапеції, дорівнює R.
635. Одна зі сторін трикутника дорівнює a, прилеглі до неї кути — 45° і 60°. Знайдіть висоту трикутника, проведену до даної сторони
636. Основи трапеції дорівнюють 7 см і 15 см, а кути при більшій основі — 30° і 60°. Знайдіть висоту та діагоналі трапеції.
637. Периметр паралелограма дорівнює 48 см. Бісектриса тупого кута ділить його сторону у відношенні 2 : 1, рахуючи від вершини гострого кута. Чи може менша сторона паралелограма дорівнювати 7 см?
638. Чотирикутник ABCD вписано в коло, ∠BAC = 52°, ∠DBC = 34°, ∠ADB = 17°. Знайдіть кути чотирикутника.
639. Відомо, що O — точка перетину діагоналей AC і BD трапеції ABCD (BC || AD). Знайдіть відрізки BO і OD, якщо AO : OC = 7 : 6 і BD = 39 см.

---

---

Назад

Вперед

1 ... 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ... 32

ГДЗ 2021 Підручник 8 клас Геометрія Мерзляк Полонський Якір Гімназія