ГДЗ Геометрія 8 клас. Підручник [Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С.] 2021

15.10.2021, icon

8 Клас / Геометрія, icon

25 025,

Інші завдання дивись тут...

20. Поняття площі многокутника. Площа прямокутника

666. Знайдіть сторони прямокутника, якщо одна з них на 5 см більша за другу, а площа прямокутника дорівнює 36 см2.

667. Площа прямокутника дорівнює 270 см2, а його сторони відносяться як 5 : 6. Чому дорівнюють сторони прямокутника?

668. Які з прямокутників, зображених на рисунку 211, рівновеликі?

669. Квадрат зі стороною 12 см і прямокутник, одна зі сторін якого дорівнює 8 см, рівновеликі. Знайдіть периметр даного прямокутника.

670. Знайдіть периметр квадрата, який рівновеликий прямокутнику зі сторонами 2 см і 32 см.

671. Чи вистачить 5 т гороху, щоб засіяти ним поле, яке має форму прямокутника зі сторонами 500 м і 400 м, якщо на 1 га треба висіяти 260 кг гороху?

672. Довжина стіни дорівнює 6 м, а висота — 3 м. Чи вистачить п’яти контейнерів кахлю, щоб обкласти ним цю стіну, якщо одна плитка має форму квадрата зі стороною 15 см, а в одному контейнері вміщуються 160 плиток?

673. Витрати емалевої фарби на одношарове покриття становлять 180 г на 1 м2. Чи вистачить 3 кг емалі, щоби пофарбувати стіну завдовжки 6 м і заввишки 3 м?

674. Тиск деякого газу в посудині становить 0,0015 Н/м2. З якою силою тисне цей газ на стінку посудини прямокутної форми розміром 35 × 24 см?

675. Границя міцності сталі деякої марки дорівнює 60 Н/мм2. При якому навантаженні розірветься стержень, поперечний переріз якого є прямокутником зі сторонами 20 мм і 10 мм?

676. Діагональ прямокутника дорівнює d і утворює з однією зі сторін кут a. Знайдіть площу прямокутника.

677. Сторона прямокутника дорівнює 15 см і утворює з діагоналлю кут 30°. Знайдіть площу прямокутника.

678. Знайдіть відношення площ двох квадратів, сторони яких відносяться як: 1) 3 : 4; 2) 2 : 5.

679. Як відносяться сторони двох квадратів, якщо їхні площі відносяться як: 1) 25 : 36; 2) 3 : 49?

680. Одна зі сторін прямокутника дорівнює 28 см. Як зміниться площа прямокутника, якщо сусідню його сторону зменшити на 5 см?

681. Як зміниться площа прямокутника, якщо:
1) дві його протилежні сторони збільшити в 3 рази;
2) усі його сторони збільшити в 3 рази;
3) дві його протилежні сторони збільшити в 6 разів, а дві інші — зменшити в 3 рази?

682. Як зміниться площа прямокутника, якщо:
1) дві його протилежні сторони зменшити в 4 рази, а дві інші — у 2 рази;
2) дві його протилежні сторони збільшити в 4 рази, а дві інші — зменшити в 4 рази?

683. На продовженні сторони AD паралелограма ABCD за точку D позначено точку M так, що AD = MD. Доведіть, що паралелограм ABCD і трикутник ABM рівновеликі.

684. Площа квадрата ABCD дорівнює 10 см2 (рис. 212). Чому дорівнює площа прямокутника BMKD?

685. Доведіть, що коли точка E — середина відрізка AK (рис. 213), то трикутник AKD і прямокутник ABCD рівновеликі.

686. У скільки разів площа квадрата, описаного навколо кола, більша за площу квадрата, вписаного в це коло?

687. Площа прямокутного аркуша паперу, довжини сторін якого виражено цілими числами сантиметрів, дорівнює 12 см2 . Скільки квадратів площею 4 см2 можна вирізати із цього аркуша?

688. Площа прямокутного аркуша паперу, довжини сторін якого виражено цілими числами сантиметрів, дорівнює 18 см2. Скільки квадратів зі стороною 3 см можна вирізати із цього аркуша?

689. Бісектриса кута прямокутника ділить його діагональ у відношенні 2 : 7. Знайдіть площу прямокутника, якщо його периметр дорівнює 108 см.

690. Бісектриса кута прямокутника ділить його діагональ у відношенні 1 : 4. Знайдіть периметр прямокутника, якщо його площа дорівнює 36 см2.

691. Побудуйте квадрат, площа якого дорівнює сумі площ двох даних квадратів.

692. Сторони прямокутника дорівнюють a і b. Побудуйте квадрат, площа якого дорівнює площі даного прямокутника.

693. Серединний перпендикуляр діагоналі BD паралелограма ABCD перетинає сторони AB і CD. Продовження сторін AD і BC він перетинає в точках M і K відповідно. Визначте вид чотирикутника MBKD.