ГДЗ Геометрія 8 клас. Підручник [Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С.] 2021

90. Доведіть, що коли сума кутів, прилеглих до будь-якої із сусідніх сторін чотирикутника, дорівнює 180°, то цей чотирикутник — паралелограм.
91. Чотирикутники ABCD і AMKD — паралелограми (рис. 36). Доведіть, що чотирикутник BMKC — паралелограм.
92. Відрізок AO — медіана трикутника ABD, відрізок BO — медіана трикутника ABC (рис. 37). Доведіть, що чотирикутник ABCD — паралелограм.
93. На діагоналі AC паралелограма ABCD позначили точки M і K так, що AM = CK. Доведіть, що чотирикутник MBKD — паралелограм
94. Два кола мають спільний центр O (рис. 38). В одному з кіл проведено діаметр AB, у другому — діаметр CD. Доведіть, що чотирикутник ACBD — паралелограм.
95. Точки E і F — відповідно середини сторін BC і AD паралелограма ABCD. Доведіть, що чотирикутник AECF — паралелограм.
96. На сторонах AB і CD паралелограма ABCD відкладено рівні відрізки AM і CK. Доведіть, що чотирикутник MBKD — паралелограм.
97. На сторонах паралелограма ABCD (рис. 39) відклали рівні відрізки AM, BK, CE і DF. Доведіть, що чотирикутник MKEF — паралелограм.
98. У трикутнику ABC на продовженні медіани AM за точку M відклали відрізок MK, який дорівнює відрізку AM. Визначте вид чотирикутника ABKC.
99. У чотирикутнику ABCD відомо, що AB || CD, ∠A = ∠C. Доведіть, що чотирикутник ABCD — паралелограм.
100. Бісектриса кута A паралелограма ABCD перетинає сторону BC у точці M, а бісектриса кута C — сторону AD у точці K. Доведіть, що чотирикутник AMCK — паралелограм.
101. На рисунку 40 чотирикутник ABCD — паралелограм, ∠BCP = = ∠DAE. Доведіть, що чотирикутник APCE — паралелограм.
102. На рисунку 41 чотирикутник ABCD — паралелограм, ∠BEC = = ∠DFA. Доведіть, що чотирикутник AECF — паралелограм.
103. Із вершин B і D паралелограма ABCD проведено перпендикуляри BM і DK до діагоналі AC. Доведіть, що чотирикутник BKDM — паралелограм.
104. Бісектриси кутів A і C паралелограма ABCD перетинають його діагональ BD у точках E і F відповідно. Доведіть, що чотирикутник AECF — паралелограм.
105. Через середину O діагоналі NP паралелограма MNKP проведено пряму, яка перетинає сторони MN і KP у точках A і B відповідно. Доведіть, що чотирикутник ANBP — паралелограм
106. Через точку перетину діагоналей паралелограма CDEF проведено дві прямі, одна з яких перетинає сторони CD і EF у точках A і B відповідно, а друга — сторони DE і CF у точках M і K відповідно. Доведіть, що чотирикутник AMBK — паралелограм.
107. Точки M, N, K і P — середини сторін AB, BC, CD і AD паралелограма ABCD відповідно. Доведіть, що чотирикутник, вершинами якого є точки перетину прямих AN, BK, CP і DM, — паралелограм.
108. Прямі, на яких лежать бісектриси AK і BM трикутника ABC, перетинаються під кутом 74°. Знайдіть кут C.
109. Кут, протилежний основі рівнобедреного трикутника, дорівнює 120°, а висота, проведена до бічної сторони, дорівнює 8 см. Знайдіть основу трикутника.
110. Учитель запропонував учневі вирізати з листа картону розміром 8 × 8 клітинок вісім квадратів розміром 2 × 2 клітинки за умови не псувати клітинки, що залишилися. Потім виявилося, що потрібен ще один такий самий квадрат. Чи завжди можна це зробити із залишків листа?

---

---

Назад

Вперед

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 32

ГДЗ 2021 Підручник 8 клас Геометрія Мерзляк Полонський Якір Гімназія