ГДЗ Геометрія 8 клас. Підручник [Істер О.С.] 2021

22.10.2021, icon

8 Клас / Геометрія, icon

31 645,

Інші завдання дивись тут...

Розділ 3. Розв’язування прямокутних трикутників

Домашня самостійна робота № 4

1. За теоремою Піфагора 72 + 242 = 49 + 576 = 625 = 252. Тоді гіпотенуза дорівнює 25 (см).
Відповідь. В.
2. За теоремою Піфагора 152- 122 = 225 — 144 = 81 = 92. Тоді невідомий катет дорівнює 9 (см).
Відповідь. Б.
3. За означенням
Відповідь. А.
4. Нехай ABCD — ромб, АВ = ВС = CD = DA, АС = 16 см, BD = 12 см, АС і BD — діагоналі. Із властивостей діагоналей ромба АО = ОС і BO = OD. Тоді АС = 2 • АО, АО= АС : 2, АО= 16 : 2 = 8 (см) і BD = 2 • BO, BO = BD : 2, ВО = 12 : 2 = 6 (см). Із прямокутного трикутника АОВ (90°) за теоремою Піфагора АВ2 = АО2 + ВС2, АВ2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100, АВ = 10 (см).
Відповідь. Б.
5. Нехай m — пряма, Аm, АВ — похила, BAC = 60°. Проведемо перпендикуляр до прямої (АСm), АС = 8 см, C = 90°.
Відповідь. Г.
6. Нехай ABC — прямокутний трикутник (C = 90°), АС = 8 см, A = 50°. За означенням.
Відповідь. В.
7. Нехай ABC — прямокутний трикутник (C = 90°), AM = 10, CM = 6. Із прямокутного трикутника ACM (C = 90°) за теоремою Піфагора AM2 = АС2 + СМ2. Звідси АС2 = AM2 - CM2 = 102 - 62 = 100 - 36 = 64, АС = 8. Із прямокутного трикутника АСВ за теоремою Піфагора А В2 = АС2 + СВ2. Звідси СВ = 13. За аксіомою вимірювання відрізків СВ = CM + MB. Тоді MB = СВ - СМ = 13 - 6 = 7.
Відповідь. Б.
8. Нехай m — пряма, Вm, AB, ВС — похилі, AM = 4 см, МС = 7 см, ВС - АВ= 1 см. Проведемо перпендикуляр до прямої (ВМm). Нехай АВ = х см, тоді ВС = (х + 1) см. Із прямокутних трикутників АMB і BMC (AMB = BMC = 90°) за теоремою Піфагора маємо: АВ2 = AM2 + ВМ2 і ВС2 = МС2 + ВМ2. Звідси ВМ2 = АВ2 - AM2, ВМ2 = ВС2 - МС2. З даних рівностей одержимо таку рівність АВ2 - AM2 = ВС2 - МС2. Маємо: х2 - 42 = (х + 1)2 - 72, х2 - 16 =x2 + 2х + 1 - 49, 2х = 32, х = 16. Отже, АВ= 16 см.
Відповідь. Б.
9. Нехай ABC — прямокутний трикутник (C = 90°), АВ = 20 см, tg А = 0,75. За означенням. Нехай ВС = 3х см, тоді АС = 4х см. За теоремою Піфагора маємо: АВ2 = АС2+ ВС2, 202 = (4х)2 + (3х)2, 400 = 16x2 + 9х2, 25х2 = 400, х2= 16, х = 4. Тоді ВС = 3 • 4 = 12 (см), АС = 4 • 4 = 16 (см). Звідси РABC = АВ + ВС + АС = 20 + 12 + 16 = 48(см).
Відповідь. Г.
10. Нехай ABC — прямокутний трикутник (C = 90°), AM —бісектриса, СМ = 10 см, ВМ = 26 см. За властивістю бісектрис трикутника. Нехай АС = 5х см, тоді АВ = 13х см. За аксіомою вимірювання відрізків маємо: ВС = СМ + ВМ, ВС = 10 + 26 = 36 (см). За теоремою Піфагора АВ2 = АС2 + ВС2. (13х)2 = (5х)2 + 362, 169x2 = 25x2 + 1296, 144х2 = 1296, х2 = 9, х = 3. Звідси АВ = 13 • 3 = 39 (см).
Відповідь. В.
11. Нехай ABC — заданий трикутник, АВ = 5 см, ВС = 29 см, АС = 30 см. Нехай АМ = х см, тоді МС = (30 - х) см. Із прямокутних трикутників АМВ і ВМС (AMB = ВМС = 90°) за теоремою Піфагора, АВ2 = АМ2 + ВМ2 і ВС2 = МС2 + + ВМ2. Звідси ВМ2 = АВ2 — AM2, ВМ2 = ВС2 — МС2. З даних рівностей одержимо: АВ2 — AM2 = ВС2 — МС2. Маємо: 52 - х2 = 292 - (30 - х)2 , 25 - х2 = 841 - 900 + 60х - х2, 60х = 84, х = 1,4. Отже, АМ = 1,4 см.
Відповідь. А.
12. Нехай ABCD — прямокутник, АС і BD — діагоналі, АВ = 6 см, AD = 10 см. Із прямокутного трикутника BAD (BAD = 90°) за означенням. Маємо: ABD = 59°. Оскільки трикутник АОВ — рінобедрений (АО = ВО), то ABO = ВАО = 59°. За теоремою про суму кутів трикутника AOB = 180° - 2 • ABO = 180° - 2 • 59° = 180° - 118° = 62°.
Відповідь. В.

Інші завдання дивись тут...

Вперед

1 ... 57 58 59 60 61 62 63 64 65 ... 67

ГДЗ 2021 Геометрія Істер Підручник 8 клас Генеза

Якщо помітили в тексті помилку, виділіть її та натисніть Ctrl + Enter

Схожі публікації

ГДЗ Геометрія 8 клас. Підручник [Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С.] 2021

У даному матеріалі Ви можете ознайомитись з готовим домашнім завданням до підручника з геометрії 8 клас. Видавництво "Гімназія", Харків. Автори підручника: Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. Рік видання 2021. Нова програма 2021 року. (Відповіді / ГДЗ / Ответы / Решебник)...

ГДЗ Математика 3 клас. Підручник частина 2 [Заїка А.М., Тарнавська С.С.] 2020

У даному матеріалі Ви можете ознайомитись з готовим домашнім завданням до підручника для закладів загальної початкової освіти з предмету "Математика" 3 клас частина 2. Видавництво "Посібники і підручники", Тернопіль. Автори підручника: Заїка А.М., Тарнавська С.С. Рік видання 2020. Нова програма...

ГДЗ Математика 3 клас. Підручник частина 1 [Заїка А.М., Тарнавська С.С.] 2020

У даному матеріалі Ви можете ознайомитись з готовим домашнім завданням до підручника для закладів загальної початкової освіти з предмету "Математика" 3 клас частина 1. Видавництво "Посібники і підручники", Тернопіль. Автори підручника: Заїка А.М., Тарнавська С.С. Рік видання 2020. Нова програма...

ГДЗ Математика 3 клас. Підручник частина 1 [Гісь О.М., Філяк І.В.] 2020

У даному матеріалі Ви можете ознайомитись з готовим домашнім завданням до підручника для закладів загальної початкової освіти з предмету "Математика" 3 клас частина 1. Видавництво "Ранок", Харків. Автори підручника: Гісь О.М., Філяк І.В. Рік видання 2020. Нова програма 2020 року. (Відповіді / ГДЗ /...

ГДЗ ДПА 4 клас. Математика [Бевз В.Г., Васильєва Д.В.] 2020

У даному матеріалі Ви можете ознайомитись з готовим домашнім завданням до збірника завдань для підсумкових контрольних робіт з математики 4 клас. Видавництво "Освіта", Київ. Автори збірника завдань: Бевз В.Г., Васильєва Д.В. Рік видання 2020. Зміст тестових завдань відповідає оновленій навчальній...

У даній публікації ще немає коментарів. Хочете почати обговорення?