ГДЗ Геометрія 8 клас. Підручник [Істер О.С.] 2021

79. Які із чотирикутників, зображених на малюнках 39-43, є прямокутниками? 80. У прямокутнику ABCD діагональ AC дорівнює 5 см. Яка довжина діагоналі BD?
81. Сторони прямокутника дорівнюють 4 см і 7 см. Знайдіть його периметр.
82. Знайдіть периметр прямокутника, сторони якого дорівнюють 2 см і 5 см. 
83. Якщо чотирикутник є прямокутником, то його діагоналі між собою рівні. Чи правильне обернене твердження? Наведіть приклад.
84. Сторона BC прямокутника ABCD дорівнює 8 см, а діагональ BD - 12 см. Знайдіть периметр трикутника BOC, де O - точка перетину діагоналей прямокутника.
85. O - точка перетину діагоналей прямокутника ABCD. AC = 12 см, периметр трикутника AOB дорівнює 16 см. Знайдіть сторону AB.
86. (Усно) Що можна сказати про вид паралелограма, коли відомо, що: 1) жоден з його кутів не є гострим; 2) жоден з його кутів не є тупим; 3) він має три рівних між собою кути?
87. Доведіть, що коли в чотирикутнику три кути прямі, то цей чотирикутник - прямокутник.
88. Доведіть, що коли в чотирикутнику всі кути рівні, то цей чотирикутник - прямокутник. 
89. Периметр прямокутника дорівнює 40 см. Знайдіть його сторони, коли відомо, що: 1) одна з них на 2 см більша за другу; 2) сторони відносяться як 2 : 3. 
90. Периметр прямокутника дорівнює 50 см. Знайдіть його сторони, коли відомо, що: 1) одна з них на 5 см менша від другої; 2) сторони відносяться як 4 : 1. 
91. (Усно) На малюнку 44 зображено прямокутник ABCD. Знайдіть усі рівні між собою кути. 
92. Знайдіть за малюнком 44: 1) Z3, якщо Z8 = 52°; 2) Z2, якщо Z10 = 40°
93. Знайдіть за малюнком 44: 1) Z5, якщо Z2 = 37°; 2) Z12, якщо Z3 = 30°
94. Діагональ прямокутника ділить кут прямокутника на два кути, один з яких на 20° більший за другий. Знайдіть ці кути.
95. Доведіть, що навколо прямокутника можна описати коло.

96. Знайдіть кут між меншою стороною і діагоналлю прямокутника, якщо він: 1) на 15° менший від кута між діагоналями, який лежить проти меншої сторони; 2) на 50° менший від кута між діагоналями, який лежить проти більшої сторони.97. Знайдіть кут між більшою стороною і діагоналлю прямокутника, якщо він: 1) на 90° менший від кута між діагоналями, який лежить проти більшої сторони; 2) на 40° менший від кута між діагоналями, який лежить проти меншої сторони.
98. У прямокутникуABCD діагоналі перетинаються в точці O, E - середина AB, ZCAB = 70°. Знайдіть ZDOE.
99. У прямокутнику ABCD діагоналі перетинаються в точці O. OP - бісектриса трикутника AOB, ZDOP = 130°. Знайдіть ZCAB. 
100. У паралелограмі ABCD з гострим кутом A діагоналі перетинаються в точці O. На відрізках AO і OC позначено точки M і N так, що OM = OB, ON = OD. Доведіть, що BMDN - прямокутник.
101. Точки В і D належать колу із центром О, AC - діаметр кола, AD = BC (мал. 45). Доведіть, що ABCD - прямокутник.

102. Перпендикуляри, проведені з точки перетину діагоналей прямокутника до двох його сусідніх сторін, дорівнюють 4 см і 9 см. Визначте периметр прямокутника.103. Бісектриса одного з кутів прямокутника ділить його сторону навпіл. Знайдіть периметр прямокутника, якщо його більша сторона дорівнює 20 см.

104. Бісектриса одного з кутів прямокутника ділить його сторону навпіл. Знайдіть периметр прямокутника, якщо його менша сторона дорівнює 8 дм.105. На малюнку 46 ABCD - прямокутник, BK Z AC, ZACD = 60°. 1) OK = a. Знайдіть: DB і AB; 2) AC = m. Знайдіть: AK і CD.
106. На малюнку 46 ABCD - прямокутник, BK Z AC, ZACD = 60°, AB = b. Знайдіть BD і OK. 
107. У рівнобедрений прямокутний трикутник ABC з гіпотенузою BC = 35 см вписано прямокутник KLMN так, що точки K і L лежать на гіпотенузі трикутника, а точки M і N - на катетах. KL : KN = 3 : 2. Знайдіть периметр прямокутника. 
108. У рівнобедрений прямокутний трикутник, катет якого дорівнює 20 см, вписано прямокутник, який має з трикутником спільний прямий кут, а вершина протилежного кута належить гіпотенузі. Знайдіть периметр прямокутника.
109. З вершини тупого кута B паралелограма ABCD проведено висоту BK. Знайдіть кути паралелограма, якщо BK = 1/2 АВ.
110. 1) Градусна міра одного з кутів трикутника є середнім арифметичним двох інших кутів. Знайдіть цей кут. 2) Градусна міра одного з кутів чотирикутника є середнім арифметичним трьох інших кутів. Знайдіть цей кут.
111. Через точку P, що належить внутрішній області кута ABC, проведіть пряму так, щоб її відрізок, який лежить між сторонами кута, ділився точкою Р навпіл.

112. Дано: AB = BC = CD = DA (мал. 47). Довести: ZA = ZC, ZB = ZD.114. Чи можна розрізати квадрат розміром 6 х 6 на прямокутники розміром 1 х 4?

---

---

Назад

Вперед

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 67

ГДЗ 2021 Геометрія Істер Підручник 8 клас Генеза