ГДЗ Геометрія 8 клас. Підручник [Істер О.С.] 2021

157. Периметр квадрата дорівнює 20 см. Знайдіть його сторону. 

158. Сторона квадрата дорівнює 7 дм. Знайдіть його периметр. 159. (Усно) На малюнку 58 зображено квадрат ABCD. Назвіть рівні між собою відрізки на цьому малюнку. 
160. Якщо чотирикутник є квадратом, то його діагоналі рівні та взаємно перпендикулярні. Чи правильне обернене твердження? Наведіть приклад. 16 
161. Точка перетину діагоналей квадрата міститься на відстані 2 см від однієї з його вершин. Знайдіть суму довжин діагоналей цього квадрата.
162. Сума довжин діагоналей квадрата дорівнює 32 см. Знайдіть відстань від точки перетину діагоналей квадрата до однієї з його вершин. 

163. Сума довжин двох сторін квадрата дорівнює 10 см. Знайдіть периметр квадрата. 164. Сума довжин трьох сторін квадрата дорівнює 18 дм. Знайдіть периметр квадрата. 
167. Різниця між периметром квадрата і його стороною дорівнює 18 см. Знайдіть сторону квадрата та його периметр.
168. Сусідні сторони прямокутника рівні. Доведіть, що він є квадратом.
169. Один з кутів ромба - прямий. Доведіть, що цей ромб є квадратом.
170. (Усно) Чи правильне твердження: 1) кожний квадрат є прямокутником; 2) існує квадрат, який не є ромбом; 3) кожний ромб є квадратом; 4) кожний квадрат є ромбом; 5) будь-який прямокутник є квадратом; 6) відношення периметра квадрата до його сторони є сталим для всіх квадратів?
171. ABCD — квадрат, EF ± BD (мал. 60). Знайдіть ZBFE. 
172. ABCD — квадрат, ZBOC = 70° (мал. 61). Знайдіть ZOKA.
173. Побудуйте квадрат: 1) за його периметром; 2) за його діагоналлю.
174. Побудуйте квадрат за сумою його діагоналей
175. Точка перетину діагоналей квадрата віддалена від його сторони на 3 см. Знайдіть периметр квадрата.
176. Периметр квадрата дорівнює 32 см. Знайдіть відстань від точки перетину діагоналей квадрата до його сторін.
177. ABCD — квадрат, AE = FC (мал. 62). Доведіть, що BEDF - ромб.
178. ABCD - квадрат, AE = AF = CG = CH (мал. 63). Доведіть, що EFGH - прямокутник.
179. До кола із центром у точці O з точки A проведено дві взаємно перпендикулярні дотичні AB і AC, B і C - точки дотику. Доведіть, що ABOC - квадрат.
180. У рівнобедрений прямокутний трикутник ABC (ZC = 90°) вписано квадрат CMNK так, що прямий кут у них спільний, а точка N належить стороні AB. Катет трикутника дорівнює b см. Знайдіть периметр квадрата.
181. У рівнобедрений прямокутний трикутник ABC (ZC = 90°) вписано квадрат KMNL так, що точки K і M лежать на гіпотенузі трикутника, а точки L і N - на катетах AC і BC відповідно. Периметр квадрата дорівнює 12 см. Знайдіть гіпотенузу трикутника. 
182. На сторонах квадрата зовні побудовано рівносторонні трикутники. Доведіть, що вершини трикутників, які не є вершинами заданого квадрата, є вершинами іншого квадрата.
183. У ромбі ABCD діагональ утворює з однією зі сторін кут 30°. Знайдіть кути ромба.
184. У чотирикутнику ABCD ZA : ZB : Z C : ZD = = 1 : 3 : 4 : 10. Знайдіть кути чотирикутника. Опуклим чи неопуклим є цей чотирикутник?
185. Бісектриса кута B прямокутникаABCD ділить сторону AD на відрізки AK і KD так, що AK : KD = 3 : 5. Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 110 см
186. 1) Накресліть чотирикутник, дві сторони якого між собою паралельні, а дві інші - непаралельні. 2) Яка найбільша кількість гострих кутів може бути в такому чотирикутнику?
188. О 12-й годині годинна та хвилинна стрілки збігаються. Через яку найменшу кількість хвилин стрілки знову збіжаться?

---

---

Назад

Вперед

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 67

ГДЗ 2021 Геометрія Істер Підручник 8 клас Генеза